प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} (2) (x^{2} - 1) (4 x) + {(x^{2} - 1)}^{2} (\frac{1}{4}) {(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ को ${(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 \cdot {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} (x^{2} - 1) (4 x) + {(x^{2} - 1)}^{2} (\frac{1}{4}) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{2} + 2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} \cdot - 1) (4 x) + {(x^{2} - 1)}^{2} (\frac{1}{4}) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$(2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{2} - 2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}}) (4 x) + {(x^{2} - 1)}^{2} (\frac{1}{4}) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{2} (4 x) - 2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} (4 x) + {(x^{2} - 1)}^{2} (\frac{1}{4}) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.5

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$x$ ले जाएं.

$2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} (x \cdot x^{2}) \cdot 4 - 2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} (4 x) + {(x^{2} - 1)}^{2} (\frac{1}{4}) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.5.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} (x^{1} x^{2}) \cdot 4 - 2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} (4 x) + {(x^{2} - 1)}^{2} (\frac{1}{4}) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.5.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{1 + 2} \cdot 4 - 2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} (4 x) + {(x^{2} - 1)}^{2} (\frac{1}{4}) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.5.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} \cdot 4 - 2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} (4 x) + {(x^{2} - 1)}^{2} (\frac{1}{4}) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} \cdot 4 - 2 \cdot 4 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + {(x^{2} - 1)}^{2} (\frac{1}{4}) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 2 \cdot 4 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + {(x^{2} - 1)}^{2} (\frac{1}{4}) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.7.2

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + {(x^{2} - 1)}^{2} (\frac{1}{4}) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.8

${(x^{2} - 1)}^{2}$ को $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (x^{2} - 1) (x^{2} - 1) \frac{1}{4} \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.9

FOIL विधि का उपयोग करके $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (x^{2} (x^{2} - 1) - 1 (x^{2} - 1)) \frac{1}{4} \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.9.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 (x^{2} - 1)) \frac{1}{4} \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.9.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1) \frac{1}{4} \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.10

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.10.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.10.1.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.10.1.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1) \frac{1}{4} \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.10.1.1.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (x^{4} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1) \frac{1}{4} \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.10.1.2

$- 1$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (x^{4} - 1 \cdot x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1) \frac{1}{4} \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.10.1.3

$- 1 x^{2}$ को $- x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (x^{4} - x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1) \frac{1}{4} \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.10.1.4

$- 1 x^{2}$ को $- x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (x^{4} - x^{2} - x^{2} - 1 \cdot - 1) \frac{1}{4} \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.10.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (x^{4} - x^{2} - x^{2} + 1) \frac{1}{4} \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.10.2

$- x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (x^{4} - 2 x^{2} + 1) \frac{1}{4} \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.11

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (x^{4} \frac{1}{4} - 2 x^{2} \frac{1}{4} + 1 (\frac{1}{4})) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.12

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.12.1

$x^{4}$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (\frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} \frac{1}{4} + 1 (\frac{1}{4})) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.12.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.12.2.1

$- 2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (\frac{x^{4}}{4} + 2 (- x^{2}) \frac{1}{4} + 1 (\frac{1}{4})) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.12.2.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (\frac{x^{4}}{4} + 2 (- x^{2}) \frac{1}{2 (2)} + 1 (\frac{1}{4})) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.12.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (\frac{x^{4}}{4} + 2 (- x^{2}) \frac{1}{2 \cdot 2} + 1 (\frac{1}{4})) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.12.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (\frac{x^{4}}{4} - x^{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4})) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.12.3

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + 1 (\frac{1}{4})) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.12.4

$\frac{1}{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{4}) \cdot ({(12 x - 1)}^{- \frac{2}{3}} (32))$

चरण 1.13

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{4}) \cdot (\frac{1}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}} \cdot 32)$

चरण 1.14

$\frac{1}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ और $32$ को मिलाएं.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + (\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{4}) \cdot \frac{32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.15

$\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{4}$ को $\frac{32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ से गुणा करें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{(\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{4}) \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.16

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.16.1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.16.1.1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{(\frac{{(x^{2})}^{2}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{4}) \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.16.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{(\frac{{(x^{2})}^{2}}{2^{2}} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{4}) \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.16.1.3

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{2^{2}}$ को ${(\frac{x^{2}}{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{({(\frac{x^{2}}{2})}^{2} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{4}) \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.16.1.4

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{({(\frac{x^{2}}{2})}^{2} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1^{2}}{4}) \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.16.1.5

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{({(\frac{x^{2}}{2})}^{2} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1^{2}}{2^{2}}) \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.16.1.6

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$ को ${(\frac{1}{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{({(\frac{x^{2}}{2})}^{2} - \frac{x^{2}}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}) \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.16.1.7

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$\frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 1.16.1.8

बहुपद को फिर से लिखें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{({(\frac{x^{2}}{2})}^{2} - 2 \cdot \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}) \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.16.1.9

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = \frac{x^{2}}{2}$ और $b = \frac{1}{2}$ है.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{{(\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2})}^{2} \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.16.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{{(\frac{x^{2} - 1}{2})}^{2} \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.16.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.16.3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{{(\frac{x^{2} - 1^{2}}{2})}^{2} \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.16.3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{{(\frac{(x + 1) (x - 1)}{2})}^{2} \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.16.4

उत्पाद नियम को $\frac{(x + 1) (x - 1)}{2}$ पर लागू करें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{\frac{{((x + 1) (x - 1))}^{2}}{2^{2}} \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.16.5

उत्पाद नियम को $(x + 1) (x - 1)$ पर लागू करें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{\frac{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}{2^{2}} \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.16.6

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{\frac{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}{4} \cdot 32}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.17

$\frac{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}{4}$ और $32$ को मिलाएं.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{\frac{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} \cdot 32}{4}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.18

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.18.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} \cdot 32}{4}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.18.1.1

${(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} \cdot 32$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{\frac{4 ({(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} \cdot 8)}{4}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.18.1.2

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{\frac{4 ({(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} \cdot 8)}{4 (1)}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.18.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{\frac{4 ({(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} \cdot 8)}{4 \cdot 1}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.18.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{\frac{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} \cdot 8}{1}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.18.2

${(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} \cdot 8$ को $1$ से विभाजित करें.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} \cdot 8}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 1.19

$8$ को ${(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} - 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 2

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ से गुणा करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{8 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}} + 8 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}} + 8 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 ({(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}) + 8 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.1.2

$8 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 ({(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}) + 8 ({(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.1.3

$8 ({(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}) + 8 ({(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 ({(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.2

घातांक जोड़कर ${(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ को ${(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ ले जाएं.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 ({(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}} {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x^{3} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 ({(12 x - 1)}^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} x^{3} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 ({(12 x - 1)}^{\frac{2 + 1}{3}} x^{3} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.2.4

$2$ और $1$ जोड़ें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 ({(12 x - 1)}^{\frac{3}{3}} x^{3} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.2.5

$3$ को $3$ से विभाजित करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 ({(12 x - 1)}^{1} x^{3} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.3

${(12 x - 1)}^{1} x^{3}$ को सरल करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 ((12 x - 1) x^{3} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x \cdot x^{3} - 1 x^{3} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 (x^{3} x) - 1 x^{3} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.5.2

$x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 (x^{3} x^{1}) - 1 x^{3} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.5.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{3 + 1} - 1 x^{3} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.5.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - 1 x^{3} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.6

$- 1 x^{3}$ को $- x^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.7

${(x + 1)}^{2}$ को $(x + 1) (x + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x + 1) (x + 1) {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.8

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x (x + 1) + 1 (x + 1)) {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.8.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.8.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.9

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.9.1.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.9.1.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.9.1.4

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + x + x + 1) {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.9.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + 2 x + 1) {(x - 1)}^{2})}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.10

${(x - 1)}^{2}$ को $(x - 1) (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + 2 x + 1) ((x - 1) (x - 1)))}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.11

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.11.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + 2 x + 1) (x (x - 1) - 1 (x - 1)))}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.11.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + 2 x + 1) (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)))}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.11.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + 2 x + 1) (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1))}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.12

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.12.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.12.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1))}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.12.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1))}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.12.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1))}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.12.1.4

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1))}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.12.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} - x - x + 1))}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.12.2

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + (x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} - 2 x + 1))}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.13

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} - 2 x + 1)$ का प्रसार करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (- 2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.14

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (- 2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.14.1

गुणनखंडों को $x^{2} (- 2 x)$ और $2 x \cdot x^{2}$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{2} x^{2} - 2 x^{2} x + x^{2} \cdot 1 + 2 x^{2} x + 2 x (- 2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.14.2

$- 2 x^{2} x$ और $2 x^{2} x$ जोड़ें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1 + 0 + 2 x (- 2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.14.3

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1$ और $0$ जोड़ें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1 + 2 x (- 2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.15

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.15.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.15.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 1 + 2 x (- 2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.15.1.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} + x^{2} \cdot 1 + 2 x (- 2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.15.2

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} + x^{2} + 2 x (- 2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.15.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} + x^{2} + 2 \cdot - 2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.15.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.15.4.1

$x$ ले जाएं.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} + x^{2} + 2 \cdot - 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.15.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} + x^{2} + 2 \cdot - 2 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.15.5

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} + x^{2} - 4 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.15.6

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} + x^{2} - 4 x^{2} + 2 x + 1 x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.15.7

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} + x^{2} - 4 x^{2} + 2 x + x^{2} + 1 (- 2 x) + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.15.8

$- 2 x$ को $1$ से गुणा करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} + x^{2} - 4 x^{2} + 2 x + x^{2} - 2 x + 1 \cdot 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.15.9

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} + x^{2} - 4 x^{2} + 2 x + x^{2} - 2 x + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.16

$x^{4} + x^{2} - 4 x^{2} + 2 x + x^{2} - 2 x + 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.16.1

$2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} + x^{2} - 4 x^{2} + x^{2} + 0 + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.16.2

$x^{4} + x^{2} - 4 x^{2} + x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} + x^{2} - 4 x^{2} + x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.17

$x^{2}$ में से $4 x^{2}$ घटाएं.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} - 3 x^{2} + x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.18

$- 3 x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (12 x^{4} - x^{3} + x^{4} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4.19

$12 x^{4}$ और $x^{4}$ जोड़ें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x + \frac{8 (13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 5

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ से गुणा करें.

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x \cdot \frac{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{8 (13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x$ और $\frac{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{8 (13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 6.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}} + 8 (13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}} + 8 (13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 8 {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (- {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}) + 8 (13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 7.1.2

$8 (- {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}) + 8 (13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (- {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}} x {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}} + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 7.2

घातांक जोड़कर ${(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ को ${(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

${(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ ले जाएं.

$\frac{8 (- ({(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}} {(12 x - 1)}^{\frac{1}{3}}) x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 7.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{8 (- {(12 x - 1)}^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 7.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{8 (- {(12 x - 1)}^{\frac{2 + 1}{3}} x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 7.2.4

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{8 (- {(12 x - 1)}^{\frac{3}{3}} x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 7.2.5

$3$ को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{8 (- {(12 x - 1)}^{1} x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 7.3

$- {(12 x - 1)}^{1} x$ को सरल करें.

$\frac{8 (- (12 x - 1) x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 7.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 ((- (12 x) - - 1) x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 7.5

$12$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{8 ((- 12 x - - 1) x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 7.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{8 ((- 12 x + 1) x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 7.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 (- 12 x \cdot x + 1 x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 7.8

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

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चरण 7.8.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{8 (- 12 (x \cdot x) + 1 x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 7.8.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{8 (- 12 x^{2} + 1 x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 7.9

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{8 (- 12 x^{2} + x + 13 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 7.10

$- 12 x^{2}$ में से $2 x^{2}$ घटाएं.

$\frac{8 (x + 13 x^{4} - x^{3} - 14 x^{2} + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 7.11

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{8 (13 x^{4} - x^{3} - 14 x^{2} + x + 1)}{{(12 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$