प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(x^{3} - 1)}^{- 2}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{{(x^{3} - 1)}^{2}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{{(x^{3} - 1^{3})}^{2}}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 1$ हैं.

$\frac{1}{{((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}))}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{{((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}))}^{2}}$

चरण 2.3.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{{((x - 1) (x^{2} + x + 1))}^{2}}$

चरण 2.4

उत्पाद नियम को $(x - 1) (x^{2} + x + 1)$ पर लागू करें.

$\frac{1}{{(x - 1)}^{2} {(x^{2} + x + 1)}^{2}}$