प्री-कैलकुलस उदाहरण

$8^{y - 3} = 11$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (8^{y - 3}) = \ln (11)$

चरण 2

$y - 3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (8^{y - 3})$ का प्रसार करें.

$(y - 3) \ln (8) = \ln (11)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y \ln (8) - 3 \ln (8) = \ln (11)$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$y \ln (8) - 3 \ln (8) - \ln (11) = 0$

चरण 5

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 \ln (8)$ जोड़ें.

$y \ln (8) - \ln (11) = 3 \ln (8)$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (11)$ जोड़ें.

$y \ln (8) = 3 \ln (8) + \ln (11)$

चरण 6

$y \ln (8) = 3 \ln (8) + \ln (11)$ के प्रत्येक पद को $\ln (8)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$y \ln (8) = 3 \ln (8) + \ln (11)$ के प्रत्येक पद को $\ln (8)$ से विभाजित करें.

$\frac{y \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{3 \ln (8)}{\ln (8)} + \frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\ln (8)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{3 \ln (8)}{\ln (8)} + \frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

चरण 6.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{3 \ln (8)}{\ln (8)} + \frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$\ln (8)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{3 \ln (8)}{\ln (8)} + \frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

चरण 6.3.1.2

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = 3 + \frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$y = 3 + \frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

दशमलव रूप:

$y = 4.15314387 \dots$