प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{| x |}{\sqrt{c - x^{2}}}$

चरण 1

समीकरण को $\frac{| x |}{\sqrt{c - x^{2}}} = y$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{| x |}{\sqrt{c - x^{2}}} = y$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{| x |}{\sqrt{c - x^{2}}}$ को $\frac{\sqrt{c - x^{2}}}{\sqrt{c - x^{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{| x |}{\sqrt{c - x^{2}}} \cdot \frac{\sqrt{c - x^{2}}}{\sqrt{c - x^{2}}} = y$

चरण 2.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{| x |}{\sqrt{c - x^{2}}}$ को $\frac{\sqrt{c - x^{2}}}{\sqrt{c - x^{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{| x | \sqrt{c - x^{2}}}{\sqrt{c - x^{2}} \sqrt{c - x^{2}}} = y$

चरण 2.2.2

$\sqrt{c - x^{2}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{| x | \sqrt{c - x^{2}}}{{\sqrt{c - x^{2}}}^{1} \sqrt{c - x^{2}}} = y$

चरण 2.2.3

$\sqrt{c - x^{2}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{| x | \sqrt{c - x^{2}}}{{\sqrt{c - x^{2}}}^{1} {\sqrt{c - x^{2}}}^{1}} = y$

चरण 2.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{| x | \sqrt{c - x^{2}}}{{\sqrt{c - x^{2}}}^{1 + 1}} = y$

चरण 2.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{| x | \sqrt{c - x^{2}}}{{\sqrt{c - x^{2}}}^{2}} = y$

चरण 2.2.6

${\sqrt{c - x^{2}}}^{2}$ को $c - x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1

$\sqrt{c - x^{2}}$ को ${(c - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{| x | \sqrt{c - x^{2}}}{{({(c - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}} = y$

चरण 2.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{| x | \sqrt{c - x^{2}}}{{(c - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = y$

चरण 2.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{| x | \sqrt{c - x^{2}}}{{(c - x^{2})}^{\frac{2}{2}}} = y$

चरण 2.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{| x | \sqrt{c - x^{2}}}{{(c - x^{2})}^{\frac{2}{2}}} = y$

चरण 2.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{| x | \sqrt{c - x^{2}}}{{(c - x^{2})}^{1}} = y$

चरण 2.2.6.5

सरल करें.

$\frac{| x | \sqrt{c - x^{2}}}{c - x^{2}} = y$

चरण 3

$\frac{| x | {(c - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{c - x^{2}} = y$

चरण 4

Reduce $\frac{| x | {(c - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{c - x^{2}}$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$| x | {(c - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ में से $c - x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(c - x^{2}) (| x | {(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}})}{c - x^{2}} = y$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{(c - x^{2}) (| x | {(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}})}{(c - x^{2}) \cdot 1} = y$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(c - x^{2}) (| x | {(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}})}{(c - x^{2}) \cdot 1} = y$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{| x | {(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{1} = y$

चरण 4.2.4

$| x | {(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$| x | {(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} = y$

चरण 5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$| x | {(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} = y$ के प्रत्येक पद को ${(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$| x | {(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} = y$ के प्रत्येक पद को ${(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ से विभाजित करें.

$\frac{| x | {(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{{(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}} = \frac{y}{{(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}$

चरण 5.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

${(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{| x | {(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{{(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}} = \frac{y}{{(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}$

चरण 5.1.2.1.2

$| x |$ को $1$ से विभाजित करें.

$| x | = \frac{y}{{(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}$

चरण 5.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके ${(c - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$| x | = y {(c - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 5.2

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$x = \pm y {(c - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = y {(c - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 5.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - y {(c - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 5.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x =$