प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (- x) = \frac{4 x^{2} - 1}{x^{2}}$

चरण 1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$\frac{4 x^{2} - 1}{x^{2}} = f (- x)$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 x^{2}$ को ${(2 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1}{x^{2}} = f (- x)$

चरण 2.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1^{2}}{x^{2}} = f (- x)$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2 x$ और $b = 1$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{x^{2}} = f (- x)$

चरण 3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{x^{2}} = - f x$

चरण 4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $f x$ जोड़ें.

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{x^{2}} + f x = 0$

चरण 4.2

$f x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{x^{2}} + \frac{f x \cdot x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1) + f x \cdot x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 4.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 x + 1) (2 x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1) + f x \cdot x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 4.4.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 + 1 (2 x - 1) + f x \cdot x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 4.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 + f x \cdot x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 4.4.2

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

गुणनखंडों को $2 x \cdot - 1$ और $1 (2 x)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{2 x (2 x) - 1 \cdot 2 x + 1 \cdot 2 x + 1 \cdot - 1 + f x \cdot x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 4.4.2.2

$- 1 \cdot 2 x$ और $1 \cdot 2 x$ जोड़ें.

$\frac{2 x (2 x) + 0 + 1 \cdot - 1 + f x \cdot x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 4.4.2.3

$2 x (2 x)$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2 x (2 x) + 1 \cdot - 1 + f x \cdot x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 4.4.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{2 \cdot 2 x \cdot x + 1 \cdot - 1 + f x \cdot x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 4.4.3.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.2.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{2 \cdot 2 (x \cdot x) + 1 \cdot - 1 + f x \cdot x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 4.4.3.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot 2 x^{2} + 1 \cdot - 1 + f x \cdot x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 4.4.3.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} + 1 \cdot - 1 + f x \cdot x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 4.4.3.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} - 1 + f x \cdot x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 4.4.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.4.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$\frac{4 x^{2} - 1 + f (x^{2} x)}{x^{2}} = 0$

चरण 4.4.4.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.4.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 x^{2} - 1 + f (x^{2} x^{1})}{x^{2}} = 0$

चरण 4.4.4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 x^{2} - 1 + f x^{2 + 1}}{x^{2}} = 0$

चरण 4.4.4.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{4 x^{2} - 1 + f x^{3}}{x^{2}} = 0$