प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\tan (x) = - \frac{2}{\sqrt{5}}$

चरण 1

$- \frac{2}{\sqrt{5}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\tan (x) = - (\frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

चरण 1.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 1.2.2

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

चरण 1.2.3

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

चरण 1.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

चरण 1.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

चरण 1.2.6

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}$

चरण 1.2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

चरण 2

स्पर्शरेखा के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.

$x = \arctan (- \frac{2 \sqrt{5}}{5})$

चरण 3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\arctan (- \frac{2 \sqrt{5}}{5})$ का मान ज्ञात करें.

$x = - 0.72972765$

चरण 4

दूसरे और चौथे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, तीसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $π$ से घटाएं.

$x = - 0.72972765 - (3.14159265)$

चरण 5

दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 π$ को $- 0.72972765 - (3.14159265)$ में जोड़ें.

$x = - 0.72972765 - (3.14159265) + 2 π$

चरण 5.2

$2.41186499$ का परिणामी कोण $- 0.72972765 - (3.14159265)$ के साथ धनात्मक और कोटरमिनल है.

$x = 2.41186499$

चरण 6

$\tan (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{π}{| b |}$

चरण 6.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{π}{| 1 |}$

चरण 6.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{π}{1}$

चरण 6.4

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π$

चरण 7

धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में $π$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

धनात्मक कोण ज्ञात करने के लिए $π$ को $- 0.72972765$ में जोड़ें.

$- 0.72972765 + π$

चरण 7.2

दशमलव सन्निकटन से बदलें.

$3.14159265 - 0.72972765$

चरण 7.3

$3.14159265$ में से $0.72972765$ घटाएं.

$2.41186499$

चरण 7.4

नए कोणों की सूची बनाएंं.

$x = 2.41186499$

चरण 8

$\tan (x)$ फलन की अवधि $π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = 2.41186499 + π n, 2.41186499 + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 9

$2.41186499 + π n$ और $2.41186499 + π n$ को $2.41186499 + π n$ में समेकित करें.

$x = 2.41186499 + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए