प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4 (1 + 10^{3 x}) = 9$

चरण 1

$4 (1 + 10^{3 x}) = 9$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 (1 + 10^{3 x}) = 9$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 (1 + 10^{3 x})}{4} = \frac{9}{4}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (1 + 10^{3 x})}{4} = \frac{9}{4}$

चरण 1.2.1.2

$1 + 10^{3 x}$ को $1$ से विभाजित करें.

$1 + 10^{3 x} = \frac{9}{4}$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$10^{3 x} = \frac{9}{4} - 1$

चरण 2.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$10^{3 x} = \frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

चरण 2.3

$- 1$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$10^{3 x} = \frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$10^{3 x} = \frac{9 - 1 \cdot 4}{4}$

चरण 2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$10^{3 x} = \frac{9 - 4}{4}$

चरण 2.5.2

$9$ में से $4$ घटाएं.

$10^{3 x} = \frac{5}{4}$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का आधार $10$ लघुगणक लें.

$\log (10^{3 x}) = \log (\frac{5}{4})$

चरण 4

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (10^{3 x})$ का प्रसार करें.

$3 x \log (10) = \log (\frac{5}{4})$

चरण 4.2

$10$ का लघुगणक बेस $10$ $1$ है.

$3 x \cdot 1 = \log (\frac{5}{4})$

चरण 4.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$3 x = \log (\frac{5}{4})$

चरण 5

$3 x = \log (\frac{5}{4})$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3 x = \log (\frac{5}{4})$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

चरण 5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

दशमलव रूप:

$x = 0.03230333 \dots$