प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} + x + 11 = 5 x - 8$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5 x$ घटाएं.

$x^{2} + x + 11 - 5 x = - 8$

चरण 1.2

$x$ में से $5 x$ घटाएं.

$x^{2} - 4 x + 11 = - 8$

चरण 2

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$x^{2} - 4 x + 11 + 8 = 0$

चरण 2.2

$11$ और $8$ जोड़ें.

$x^{2} - 4 x + 19 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 4$ और $c = 19$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 19)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 19}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 19$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 19}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ को $19$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 76}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$16$ में से $76$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 60}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$- 60$ को $- 1 (60)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 60}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (60)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{60}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{60}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{60}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7

$60$ को $2^{2} \cdot 15$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$60$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4 (15)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (2 \sqrt{15})}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{15}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{15}}{2}$

चरण 5.3

$\frac{4 \pm 2 i \sqrt{15}}{2}$ को सरल करें.

$x = 2 \pm i \sqrt{15}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 2 + i \sqrt{15}, 2 - i \sqrt{15}$