प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(1 - \sin (x)) (1 + \csc (x)) \sin (x)$

चरण 1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (x)$ को फिर से लिखें.

$(1 - \sin (x)) (1 + \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x)$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - \sin (x)) (1 + \frac{1}{\sin (x)})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(1 (1 + \frac{1}{\sin (x)}) - \sin (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})) \sin (x)$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(1 \cdot 1 + 1 \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})) \sin (x)$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(1 \cdot 1 + 1 \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x)$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$(1 + 1 \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x)$

चरण 3.1.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $1$ से गुणा करें.

$(1 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x)$

चरण 3.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$(1 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x)$

चरण 3.1.4

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$- \sin (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$(1 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x)$

चरण 3.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(1 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x)$

चरण 3.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(1 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) - 1) \sin (x)$

चरण 3.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$(0 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)) \sin (x)$

चरण 3.3

$0$ और $\frac{1}{\sin (x)}$ जोड़ें.

$(\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)) \sin (x)$

चरण 4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \sin (x) \sin (x)$

चरण 5

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \sin (x) \sin (x)$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 - \sin (x) \sin (x)$

चरण 6

$- \sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - (\sin^{1} (x) \sin (x))$

चरण 6.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

चरण 6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 - {\sin (x)}^{1 + 1}$

चरण 6.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 - \sin^{2} (x)$

चरण 7

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\cos^{2} (x)$