प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(x^{3} - 2 x + 1) (x^{3} + x^{2} - 5)$

चरण 1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{3} - 2 x + 1) (x^{3} + x^{2} - 5)$ का प्रसार करें.

$x^{3} x^{3} + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 5 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{3 + 3} + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 5 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.1.2

$3$ और $3$ जोड़ें.

$x^{6} + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 5 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.2

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{6} + x^{3 + 2} + x^{3} \cdot - 5 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.2.2

$3$ और $2$ जोड़ें.

$x^{6} + x^{5} + x^{3} \cdot - 5 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.3

$- 5$ को $x^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{6} + x^{5} - 5 \cdot x^{3} - 2 x \cdot x^{3} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$x^{6} + x^{5} - 5 x^{3} - 2 (x^{3} x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.4.2

$x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{6} + x^{5} - 5 x^{3} - 2 (x^{3} x^{1}) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{6} + x^{5} - 5 x^{3} - 2 x^{3 + 1} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.4.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$x^{6} + x^{5} - 5 x^{3} - 2 x^{4} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$x^{6} + x^{5} - 5 x^{3} - 2 x^{4} - 2 (x^{2} x) - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.5.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{6} + x^{5} - 5 x^{3} - 2 x^{4} - 2 (x^{2} x^{1}) - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.5.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{6} + x^{5} - 5 x^{3} - 2 x^{4} - 2 x^{2 + 1} - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.5.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x^{6} + x^{5} - 5 x^{3} - 2 x^{4} - 2 x^{3} - 2 x \cdot - 5 + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.6

$- 5$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{6} + x^{5} - 5 x^{3} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 10 x + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.7

$x^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{6} + x^{5} - 5 x^{3} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 10 x + x^{3} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.8

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{6} + x^{5} - 5 x^{3} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 10 x + x^{3} + x^{2} + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.9

$- 5$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{6} + x^{5} - 5 x^{3} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 10 x + x^{3} + x^{2} - 5$

चरण 2.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 5 x^{3}$ में से $2 x^{3}$ घटाएं.

$x^{6} + x^{5} - 2 x^{4} - 7 x^{3} + 10 x + x^{3} + x^{2} - 5$

चरण 2.2.2

$- 7 x^{3}$ और $x^{3}$ जोड़ें.

$x^{6} + x^{5} - 2 x^{4} - 6 x^{3} + 10 x + x^{2} - 5$

चरण 2.2.3

$10 x$ ले जाएं.

$x^{6} + x^{5} - 2 x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 10 x - 5$