प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(\frac{1}{3} - \frac{1}{5} \cdot i) (\frac{1}{3} + \frac{1}{5} \cdot i)$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$i$ और $\frac{1}{5}$ को मिलाएं.

$(\frac{1}{3} - \frac{i}{5}) (\frac{1}{3} + \frac{1}{5} \cdot i)$

चरण 1.2

$\frac{1}{5}$ और $i$ को मिलाएं.

$(\frac{1}{3} - \frac{i}{5}) (\frac{1}{3} + \frac{i}{5})$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\frac{1}{3} - \frac{i}{5}) (\frac{1}{3} + \frac{i}{5})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{3} + \frac{i}{5}) - \frac{i}{5} (\frac{1}{3} + \frac{i}{5})$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{i}{5} - \frac{i}{5} (\frac{1}{3} + \frac{i}{5})$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{i}{5} - \frac{i}{5} \cdot \frac{1}{3} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$\frac{1}{3}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{i}{5} - \frac{i}{5} \cdot \frac{1}{3} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

चरण 3.1.1.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{i}{5} - \frac{i}{5} \cdot \frac{1}{3} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

चरण 3.1.2

$\frac{1}{3} \cdot \frac{i}{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$\frac{1}{3}$ को $\frac{i}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{3 \cdot 5} - \frac{i}{5} \cdot \frac{1}{3} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

चरण 3.1.2.2

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{5} \cdot \frac{1}{3} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

चरण 3.1.3

$- \frac{i}{5} \cdot \frac{1}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$\frac{1}{3}$ को $\frac{i}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{3 \cdot 5} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

चरण 3.1.3.2

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

चरण 3.1.4

$- \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$\frac{i}{5}$ को $\frac{i}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i i}{5 \cdot 5}$

चरण 3.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i^{1} i}{5 \cdot 5}$

चरण 3.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i^{1} i^{1}}{5 \cdot 5}$

चरण 3.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i^{1 + 1}}{5 \cdot 5}$

चरण 3.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i^{2}}{5 \cdot 5}$

चरण 3.1.4.6

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i^{2}}{25}$

चरण 3.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{- 1}{25}$

चरण 3.1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - - \frac{1}{25}$

चरण 3.1.7

$- - \frac{1}{25}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.7.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} + 1 (\frac{1}{25})$

चरण 3.1.7.2

$\frac{1}{25}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} + \frac{1}{25}$

चरण 3.2

$\frac{1}{9}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{25}{25}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{9} \cdot \frac{25}{25} + \frac{1}{25} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

चरण 3.3

$\frac{1}{25}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{9} \cdot \frac{25}{25} + \frac{1}{25} \cdot \frac{9}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

चरण 3.4

प्रत्येक व्यंजक को $225$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\frac{1}{9}$ को $\frac{25}{25}$ से गुणा करें.

$\frac{25}{9 \cdot 25} + \frac{1}{25} \cdot \frac{9}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

चरण 3.4.2

$9$ को $25$ से गुणा करें.

$\frac{25}{225} + \frac{1}{25} \cdot \frac{9}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

चरण 3.4.3

$\frac{1}{25}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{25}{225} + \frac{9}{25 \cdot 9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

चरण 3.4.4

$25$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{25}{225} + \frac{9}{225} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

चरण 3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{25 + 9}{225} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

चरण 3.6

$25$ और $9$ जोड़ें.

$\frac{34}{225} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

चरण 3.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{34}{225} + \frac{0}{15}$

चरण 3.8

$\frac{0}{15}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{15}{15}$ से गुणा करें.

$\frac{34}{225} + \frac{0}{15} \cdot \frac{15}{15}$

चरण 3.9

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

$\frac{0}{15}$ को $\frac{15}{15}$ से गुणा करें.

$\frac{34}{225} + \frac{0 \cdot 15}{15 \cdot 15}$

चरण 3.9.2

$15$ को $15$ से गुणा करें.

$\frac{34}{225} + \frac{0 \cdot 15}{225}$

चरण 3.10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{34 + 0 \cdot 15}{225}$

चरण 3.11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.1

$0$ को $15$ से गुणा करें.

$\frac{34 + 0}{225}$

चरण 3.11.2

$34$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{34}{225}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{34}{225}$

दशमलव रूप:

$0.15\overline{1}$