प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(\frac{1}{x} - x) (\frac{1}{x + 1} - 1)$

चरण 1

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$(\frac{1}{x} - x) (\frac{1}{x + 1} - 1 \cdot \frac{x + 1}{x + 1})$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 1$ और $\frac{x + 1}{x + 1}$ को मिलाएं.

$(\frac{1}{x} - x) (\frac{1}{x + 1} + \frac{- (x + 1)}{x + 1})$

चरण 2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$(\frac{1}{x} - x) \frac{1 - (x + 1)}{x + 1}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(\frac{1}{x} - x) \frac{1 - x - 1 \cdot 1}{x + 1}$

चरण 3.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$(\frac{1}{x} - x) \frac{1 - x - 1}{x + 1}$

चरण 3.3

$1$ में से $1$ घटाएं.

$(\frac{1}{x} - x) \frac{- x + 0}{x + 1}$

चरण 3.4

$- x$ और $0$ जोड़ें.

$(\frac{1}{x} - x) \frac{- x}{x + 1}$

चरण 4

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$(\frac{1}{x} - x) (- \frac{x}{x + 1})$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{x} (- \frac{x}{x + 1}) - x (- \frac{x}{x + 1})$

चरण 4.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- \frac{1}{x} \cdot \frac{x}{x + 1} - x (- \frac{x}{x + 1})$

चरण 5

$- x (- \frac{x}{x + 1})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{x} \cdot \frac{x}{x + 1} + 1 x \frac{x}{x + 1}$

चरण 5.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{x} \cdot \frac{x}{x + 1} + x \frac{x}{x + 1}$

चरण 5.3

$x$ और $\frac{x}{x + 1}$ को मिलाएं.

$- \frac{1}{x} \cdot \frac{x}{x + 1} + \frac{x \cdot x}{x + 1}$

चरण 5.4

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{1}{x} \cdot \frac{x}{x + 1} + \frac{x^{1} x}{x + 1}$

चरण 5.5

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{1}{x} \cdot \frac{x}{x + 1} + \frac{x^{1} x^{1}}{x + 1}$

चरण 5.6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{1}{x} \cdot \frac{x}{x + 1} + \frac{x^{1 + 1}}{x + 1}$

चरण 5.7

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{1}{x} \cdot \frac{x}{x + 1} + \frac{x^{2}}{x + 1}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- \frac{1}{x}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 1}{x} \cdot \frac{x}{x + 1} + \frac{x^{2}}{x + 1}$

चरण 6.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1}{x} \cdot \frac{x}{x + 1} + \frac{x^{2}}{x + 1}$

चरण 6.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{1}{x + 1} + \frac{x^{2}}{x + 1}$

चरण 6.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 1 + x^{2}}{x + 1}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1^{2} + x^{2}}{x + 1}$

चरण 7.2

$- 1^{2}$ और $x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x + 1}$

चरण 7.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1}$

चरण 8

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1}$

चरण 8.2

$x - 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$x - 1$