प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(z - 3)}^{2} - 3 (z - 3) - 28 = 0$

चरण 1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

मान लीजिए $u = z - 3$ . $z - 3$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} - 3 u - 28 = 0$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} - 3 u - 28$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 28$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 7, 4$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(u - 7) (u + 4) = 0$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $z - 3$ से बदलें.

$(z - 3 - 7) (z - 3 + 4) = 0$

चरण 2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$z - 3 - 7 = 0$

$z - 3 + 4 = 0$

चरण 3

$z - 3 - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $z$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$z - 3 - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$z - 3 - 7 = 0$

चरण 3.2

$z$ के लिए $z - 3 - 7 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 3$ में से $7$ घटाएं.

$z - 10 = 0$

चरण 3.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $10$ जोड़ें.

$z = 10$

चरण 4

$z - 3 + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $z$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$z - 3 + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$z - 3 + 4 = 0$

चरण 4.2

$z$ के लिए $z - 3 + 4 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 3$ और $4$ जोड़ें.

$z + 1 = 0$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$z = - 1$

चरण 5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(z - 3 - 7) (z - 3 + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$z = 10, - 1$