प्री-कैलकुलस उदाहरण

$5 = 3 + 4 a^{- \frac{1}{6}}$

चरण 1

समीकरण को $3 + 4 a^{- \frac{1}{6}} = 5$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 + 4 a^{- \frac{1}{6}} = 5$

चरण 2

$a$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$4 a^{- \frac{1}{6}} = 5 - 3$

चरण 2.2

$5$ में से $3$ घटाएं.

$4 a^{- \frac{1}{6}} = 2$

चरण 3

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $- 6$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(4 a^{- \frac{1}{6}})}^{- 6} = 2^{- 6}$

चरण 4

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

${(4 a^{- \frac{1}{6}})}^{- 6}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(4 \frac{1}{a^{\frac{1}{6}}})}^{- 6} = 2^{- 6}$

चरण 4.1.1.2

$4$ और $\frac{1}{a^{\frac{1}{6}}}$ को मिलाएं.

${(\frac{4}{a^{\frac{1}{6}}})}^{- 6} = 2^{- 6}$

चरण 4.1.1.3

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

${(\frac{a^{\frac{1}{6}}}{4})}^{6} = 2^{- 6}$

चरण 4.1.1.4

उत्पाद नियम को $\frac{a^{\frac{1}{6}}}{4}$ पर लागू करें.

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{6}}{4^{6}} = 2^{- 6}$

चरण 4.1.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.5.1

घातांक को ${(a^{\frac{1}{6}})}^{6}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.5.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{6} \cdot 6}}{4^{6}} = 2^{- 6}$

चरण 4.1.1.5.1.2

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.5.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a^{\frac{1}{6} \cdot 6}}{4^{6}} = 2^{- 6}$

चरण 4.1.1.5.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a^{1}}{4^{6}} = 2^{- 6}$

चरण 4.1.1.5.2

सरल करें.

$\frac{a}{4^{6}} = 2^{- 6}$

चरण 4.1.1.6

$4$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{a}{4096} = 2^{- 6}$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2^{- 6}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a}{4096} = \frac{1}{2^{6}}$

चरण 4.2.1.2

$2$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{a}{4096} = \frac{1}{64}$

चरण 5

$a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $4096$ से गुणा करें.

$4096 \frac{a}{4096} = 4096 (\frac{1}{64})$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$4096$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4096 \frac{a}{4096} = 4096 (\frac{1}{64})$

चरण 5.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a = 4096 (\frac{1}{64})$

चरण 5.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$64$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1

$4096$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$a = 64 (64) \frac{1}{64}$

चरण 5.2.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a = 64 \cdot 64 \frac{1}{64}$

चरण 5.2.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a = 64$