प्री-कैलकुलस उदाहरण

$a^{2} + {(\sqrt{19})}^{2} = {(\sqrt{24})}^{2}$

चरण 1

${\sqrt{19}}^{2}$ को $19$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt{19}$ को $19^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$a^{2} + {(19^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{24}}^{2}$

चरण 1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2} + 19^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{24}}^{2}$

चरण 1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$a^{2} + 19^{\frac{2}{2}} = {\sqrt{24}}^{2}$

चरण 1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a^{2} + 19^{\frac{2}{2}} = {\sqrt{24}}^{2}$

चरण 1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a^{2} + 19^{1} = {\sqrt{24}}^{2}$

चरण 1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$a^{2} + 19 = {\sqrt{24}}^{2}$

चरण 2

${\sqrt{24}}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$24$ को $2^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} + 19 = {\sqrt{4 (6)}}^{2}$

चरण 2.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a^{2} + 19 = {\sqrt{2^{2} \cdot 6}}^{2}$

चरण 2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$a^{2} + 19 = {(2 \sqrt{6})}^{2}$

चरण 2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

उत्पाद नियम को $2 \sqrt{6}$ पर लागू करें.

$a^{2} + 19 = 2^{2} {\sqrt{6}}^{2}$

चरण 2.3.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{2} + 19 = 4 {\sqrt{6}}^{2}$

चरण 2.4

${\sqrt{6}}^{2}$ को $6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\sqrt{6}$ को $6^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$a^{2} + 19 = 4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 2.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2} + 19 = 4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 2.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$a^{2} + 19 = 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a^{2} + 19 = 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a^{2} + 19 = 4 \cdot 6^{1}$

चरण 2.4.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$a^{2} + 19 = 4 \cdot 6$

चरण 2.5

$4$ को $6$ से गुणा करें.

$a^{2} + 19 = 24$

चरण 3

$a$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $19$ घटाएं.

$a^{2} = 24 - 19$

चरण 3.2

$24$ में से $19$ घटाएं.

$a^{2} = 5$

चरण 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{5}$

चरण 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$a = \sqrt{5}$

चरण 5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$a = - \sqrt{5}$

चरण 5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$a = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$a = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

दशमलव रूप:

$a = 2.23606797 \dots, - 2.23606797 \dots$