प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(x - 3) (x + 2) = 36$

चरण 1

$(x - 3) (x + 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 3) (x + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x + 2) - 3 (x + 2) = 36$

चरण 1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 3 (x + 2) = 36$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2 = 36$

चरण 1.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2 = 36$

चरण 1.2.1.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + 2 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 2 = 36$

चरण 1.2.1.3

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 x - 3 x - 6 = 36$

चरण 1.2.2

$2 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$x^{2} - x - 6 = 36$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $36$ घटाएं.

$x^{2} - x - 6 - 36 = 0$

चरण 3

$- 6$ में से $36$ घटाएं.

$x^{2} - x - 42 = 0$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 42$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 42$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 7, 6$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 7) (x + 6) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 7 = 0$

$x + 6 = 0$

चरण 6

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 7 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$x = 7$

चरण 7

$x + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 6 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$x = - 6$

चरण 8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 7) (x + 6) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 7, - 6$