प्री-कैलकुलस उदाहरण

$| x^{2} - 4 | = x - 2$

चरण 1

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$x^{2} - 4 = \pm (x - 2)$

चरण 2

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x^{2} - 4 = x - 2$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$x^{2} - 4 - x = - 2$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x^{2} - 4 - x + 2 = 0$

चरण 2.4

$- 4$ और $2$ जोड़ें.

$x^{2} - x - 2 = 0$

चरण 2.5

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 2$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 2, 1$

चरण 2.5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 2) (x + 1) = 0$

चरण 2.6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 2 = 0$

$x + 1 = 0$

चरण 2.7

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 2.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 2.8

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 2.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 2.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 2) (x + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 2, - 1$

चरण 2.10

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x^{2} - 4 = - (x - 2)$

चरण 2.11

$- (x - 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.1

फिर से लिखें.

$x^{2} - 4 = 0 + 0 - (x - 2)$

चरण 2.11.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$x^{2} - 4 = - (x - 2)$

चरण 2.11.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 4 = - x - - 2$

चरण 2.11.4

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{2} - 4 = - x + 2$

चरण 2.12

समीकरण के दोनों पक्षों में $x$ जोड़ें.

$x^{2} - 4 + x = 2$

चरण 2.13

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x^{2} - 4 + x - 2 = 0$

चरण 2.14

$- 4$ में से $2$ घटाएं.

$x^{2} + x - 6 = 0$

चरण 2.15

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.15.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 2, 3$

चरण 2.15.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 2) (x + 3) = 0$

चरण 2.16

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

चरण 2.17

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.17.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 2.17.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 2.18

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.18.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 2.18.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 2.19

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 2) (x + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 2, - 3$

चरण 2.20

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 2, - 1, - 3$

चरण 3

उन हलों को छोड़ दें जो $| x^{2} - 4 | = x - 2$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 2$