प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x = 3 \sin^{3} (t)$

चरण 1

समीकरण को $3 \sin^{3} (t) = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 \sin^{3} (t) = x$

चरण 2

$3 \sin^{3} (t) = x$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 \sin^{3} (t) = x$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 \sin^{3} (t)}{3} = \frac{x}{3}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \sin^{3} (t)}{3} = \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.2

$\sin^{3} (t)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin^{3} (t) = \frac{x}{3}$

चरण 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (t) = \sqrt[3]{\frac{x}{3}}$

चरण 4

$\sqrt[3]{\frac{x}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt[3]{\frac{x}{3}}$ को $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{3}}$

चरण 4.2

$\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{3}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

चरण 4.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{3}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

चरण 4.3.2

$\sqrt[3]{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

चरण 4.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

चरण 4.3.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

चरण 4.3.5

${\sqrt[3]{3}}^{3}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.1

$\sqrt[3]{3}$ को $3^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

चरण 4.3.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

चरण 4.3.5.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

चरण 4.3.5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

चरण 4.3.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

चरण 4.3.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

चरण 4.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

${\sqrt[3]{3}}^{2}$ को $\sqrt[3]{3^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

चरण 4.4.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{9}}{3}$

चरण 4.5

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x \cdot 9}}{3}$

चरण 4.5.2

गुणनखंडों को $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 9}}{3}$ में पुन: क्रमित करें.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{9 x}}{3}$

चरण 5

ज्या के अंदर से $t$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$t = \arcsin (\frac{\sqrt[3]{9 x}}{3})$