प्री-कैलकुलस उदाहरण

$e^{3 x - 3} \cdot e^{- x} = 3 e$

चरण 1

घातांक जोड़कर $e^{3 x - 3}$ को $e^{- x}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$e^{3 x - 3 - x} = 3 e$

चरण 1.2

$3 x$ में से $x$ घटाएं.

$e^{2 x - 3} = 3 e$

चरण 2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{2 x - 3}) = \ln (3 e)$

चरण 3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 x - 3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{2 x - 3})$ का प्रसार करें.

$(2 x - 3) \ln (e) = \ln (3 e)$

चरण 3.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$(2 x - 3) \cdot 1 = \ln (3 e)$

चरण 3.3

$2 x - 3$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x - 3 = \ln (3 e)$

चरण 4

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\ln (3 e)$ को $\ln (3) + \ln (e)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x - 3 = \ln (3) + \ln (e)$

चरण 4.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$2 x - 3 = \ln (3) + 1$

चरण 5

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$2 x = \ln (3) + 1 + 3$

चरण 5.2

$1$ और $3$ जोड़ें.

$2 x = \ln (3) + 4$

चरण 6

$2 x = \ln (3) + 4$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 x = \ln (3) + 4$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (3)}{2} + \frac{4}{2}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (3)}{2} + \frac{4}{2}$

चरण 6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (3)}{2} + \frac{4}{2}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$4$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (3)}{2} + 2$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\ln (3)}{2} + 2$

दशमलव रूप:

$x = 2.54930614 \dots$