प्री-कैलकुलस उदाहरण

$8^{- 2 - x} = 431$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (8^{- 2 - x}) = \ln (431)$

चरण 2

$- 2 - x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (8^{- 2 - x})$ का प्रसार करें.

$(- 2 - x) \ln (8) = \ln (431)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 2 \ln (8) - x \ln (8) = \ln (431)$

चरण 4

$- 2 \ln (8)$ और $- x \ln (8)$ को पुन: क्रमित करें.

$- x \ln (8) - 2 \ln (8) = \ln (431)$

चरण 5

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$- x \ln (8) - 2 \ln (8) - \ln (431) = 0$

चरण 6

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 \ln (8)$ जोड़ें.

$- x \ln (8) - \ln (431) = 2 \ln (8)$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (431)$ जोड़ें.

$- x \ln (8) = 2 \ln (8) + \ln (431)$

चरण 7

$- x \ln (8) = 2 \ln (8) + \ln (431)$ के प्रत्येक पद को $- \ln (8)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- x \ln (8) = 2 \ln (8) + \ln (431)$ के प्रत्येक पद को $- \ln (8)$ से विभाजित करें.

$\frac{- x \ln (8)}{- \ln (8)} = \frac{2 \ln (8)}{- \ln (8)} + \frac{\ln (431)}{- \ln (8)}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{2 \ln (8)}{- \ln (8)} + \frac{\ln (431)}{- \ln (8)}$

चरण 7.2.2

$\ln (8)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{2 \ln (8)}{- \ln (8)} + \frac{\ln (431)}{- \ln (8)}$

चरण 7.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{2 \ln (8)}{- \ln (8)} + \frac{\ln (431)}{- \ln (8)}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.1

$\ln (8)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 \ln (8)}{- \ln (8)} + \frac{\ln (431)}{- \ln (8)}$

चरण 7.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{2}{- 1} + \frac{\ln (431)}{- \ln (8)}$

चरण 7.3.1.1.3

ऋणात्मक को $\frac{2}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot 2 + \frac{\ln (431)}{- \ln (8)}$

चरण 7.3.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x = - 2 + \frac{\ln (431)}{- \ln (8)}$

चरण 7.3.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - 2 - \frac{\ln (431)}{\ln (8)}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - 2 - \frac{\ln (431)}{\ln (8)}$

दशमलव रूप:

$x = - 4.91718135 \dots$