प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2^{1 - X} = 3$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (2^{1 - X}) = \ln (3)$

चरण 2

$1 - X$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{1 - X})$ का प्रसार करें.

$(1 - X) \ln (2) = \ln (3)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$(1 - X) \ln (2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \ln (2) - X \ln (2) = \ln (3)$

चरण 3.1.2

$\ln (2)$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (2) - X \ln (2) = \ln (3)$

चरण 4

$\ln (2)$ और $- X \ln (2)$ को पुन: क्रमित करें.

$- X \ln (2) + \ln (2) = \ln (3)$

चरण 5

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$- X \ln (2) + \ln (2) - \ln (3) = 0$

चरण 6

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$- X \ln (2) + \ln (\frac{2}{3}) = 0$

चरण 7

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (\frac{2}{3})$ घटाएं.

$- X \ln (2) = - \ln (\frac{2}{3})$

चरण 8

$- X \ln (2) = - \ln (\frac{2}{3})$ के प्रत्येक पद को $- \ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- X \ln (2) = - \ln (\frac{2}{3})$ के प्रत्येक पद को $- \ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{- X \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{- \ln (2)}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{X \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{- \ln (2)}$

चरण 8.2.2

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{X \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{- \ln (2)}$

चरण 8.2.2.2

$X$ को $1$ से विभाजित करें.

$X = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{- \ln (2)}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$X = \frac{\ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$X = \frac{\ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

दशमलव रूप:

$X = - 0.58496250 \dots$