प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3^{x + 6} = 5^{x - 1}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (3^{x + 6}) = \ln (5^{x - 1})$

चरण 2

$x + 6$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{x + 6})$ का प्रसार करें.

$(x + 6) \ln (3) = \ln (5^{x - 1})$

चरण 3

$x - 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{x - 1})$ का प्रसार करें.

$(x + 6) \ln (3) = (x - 1) \ln (5)$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(x + 6) \ln (3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (x + 6) \ln (3) = (x - 1) \ln (5)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(x + 6) \ln (3) = (x - 1) \ln (5)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (3) + 6 \ln (3) = (x - 1) \ln (5)$

चरण 4.2

$(x - 1) \ln (5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (3) + 6 \ln (3) = x \ln (5) - 1 \ln (5)$

चरण 4.2.2

$- 1 \ln (5)$ को $- \ln (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x \ln (3) + 6 \ln (3) = x \ln (5) - \ln (5)$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $x \ln (5)$ घटाएं.

$x \ln (3) + 6 \ln (3) - x \ln (5) = - \ln (5)$

चरण 4.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $6 \ln (3)$ घटाएं.

$x \ln (3) - x \ln (5) = - \ln (5) - 6 \ln (3)$

चरण 4.5

$x \ln (3) - x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x \ln (3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (3)) - x \ln (5) = - \ln (5) - 6 \ln (3)$

चरण 4.5.2

$- x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (3)) + x (- 1 \ln (5)) = - \ln (5) - 6 \ln (3)$

चरण 4.5.3

$x (\ln (3)) + x (- 1 \ln (5))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (3) - 1 \ln (5)) = - \ln (5) - 6 \ln (3)$

चरण 4.6

$- 1 \ln (5)$ को $- \ln (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (\ln (3) - \ln (5)) = - \ln (5) - 6 \ln (3)$

चरण 4.7

$x (\ln (3) - \ln (5)) = - \ln (5) - 6 \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $\ln (3) - \ln (5)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$x (\ln (3) - \ln (5)) = - \ln (5) - 6 \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $\ln (3) - \ln (5)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (\ln (3) - \ln (5))}{\ln (3) - \ln (5)} = \frac{- \ln (5)}{\ln (3) - \ln (5)} + \frac{- 6 \ln (3)}{\ln (3) - \ln (5)}$

चरण 4.7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.2.1

$\ln (3) - \ln (5)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\ln (3) - \ln (5))}{\ln (3) - \ln (5)} = \frac{- \ln (5)}{\ln (3) - \ln (5)} + \frac{- 6 \ln (3)}{\ln (3) - \ln (5)}$

चरण 4.7.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (5)}{\ln (3) - \ln (5)} + \frac{- 6 \ln (3)}{\ln (3) - \ln (5)}$

चरण 4.7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- \ln (5) - 6 \ln (3)}{\ln (3) - \ln (5)}$

चरण 4.7.3.2

$- \ln (5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- \ln (5) - 6 \ln (3)}{\ln (3) - \ln (5)}$

चरण 4.7.3.3

$- 6 \ln (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- \ln (5) - (6 \ln (3))}{\ln (3) - \ln (5)}$

चरण 4.7.3.4

$- \ln (5) - (6 \ln (3))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (\ln (5) + 6 \ln (3))}{\ln (3) - \ln (5)}$

चरण 4.7.3.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.3.5.1

$- (\ln (5) + 6 \ln (3))$ को $- 1 (\ln (5) + 6 \ln (3))$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 (\ln (5) + 6 \ln (3))}{\ln (3) - \ln (5)}$

चरण 4.7.3.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (5) + 6 \ln (3)}{\ln (3) - \ln (5)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{\ln (5) + 6 \ln (3)}{\ln (3) - \ln (5)}$

दशमलव रूप:

$x = 16.05462072 \dots$