प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4^{2 x} = 9^{x - 1}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (4^{2 x}) = \ln (9^{x - 1})$

चरण 2

$2 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (4^{2 x})$ का प्रसार करें.

$2 x \ln (4) = \ln (9^{x - 1})$

चरण 3

$x - 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (9^{x - 1})$ का प्रसार करें.

$2 x \ln (4) = (x - 1) \ln (9)$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(x - 1) \ln (9)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x \ln (4) = x \ln (9) - 1 \ln (9)$

चरण 4.1.2

$- 1 \ln (9)$ को $- \ln (9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x \ln (4) = x \ln (9) - \ln (9)$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x \ln (9)$ घटाएं.

$2 x \ln (4) - x \ln (9) = - \ln (9)$

चरण 4.3

$2 x \ln (4) - x \ln (9)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$2 x \ln (4)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 \ln (4)) - x \ln (9) = - \ln (9)$

चरण 4.3.2

$- x \ln (9)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 \ln (4)) + x (- 1 \ln (9)) = - \ln (9)$

चरण 4.3.3

$x (2 \ln (4)) + x (- 1 \ln (9))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 \ln (4) - 1 \ln (9)) = - \ln (9)$

चरण 4.4

$- 1 \ln (9)$ को $- \ln (9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (2 \ln (4) - \ln (9)) = - \ln (9)$

चरण 4.5

$x (2 \ln (4) - \ln (9)) = - \ln (9)$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (4) - \ln (9)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x (2 \ln (4) - \ln (9)) = - \ln (9)$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (4) - \ln (9)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (2 \ln (4) - \ln (9))}{2 \ln (4) - \ln (9)} = \frac{- \ln (9)}{2 \ln (4) - \ln (9)}$

चरण 4.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

$2 \ln (4) - \ln (9)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (2 \ln (4) - \ln (9))}{2 \ln (4) - \ln (9)} = \frac{- \ln (9)}{2 \ln (4) - \ln (9)}$

चरण 4.5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (9)}{2 \ln (4) - \ln (9)}$

चरण 4.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (9)}{2 \ln (4) - \ln (9)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{\ln (9)}{2 \ln (4) - \ln (9)}$

दशमलव रूप:

$x = - 3.81884167 \dots$