प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (50 x) = 2 + \log (2 x - 3)$

चरण 1

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$\log (50 x) - \log (2 x - 3) = 2$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{50 x}{2 x - 3}) = 2$

चरण 3

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log (\frac{50 x}{2 x - 3}) = 2$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$10^{2} = \frac{50 x}{2 x - 3}$

चरण 4

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$50 x = 10^{2} (2 x - 3)$

चरण 5

$10^{2} (2 x - 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$50 x = 100 (2 x - 3)$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$50 x = 100 (2 x) + 100 \cdot - 3$

चरण 5.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$2$ को $100$ से गुणा करें.

$50 x = 200 x + 100 \cdot - 3$

चरण 5.3.2

$100$ को $- 3$ से गुणा करें.

$50 x = 200 x - 300$

चरण 6

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $200 x$ घटाएं.

$50 x - 200 x = - 300$

चरण 6.2

$50 x$ में से $200 x$ घटाएं.

$- 150 x = - 300$

चरण 7

$- 150 x = - 300$ के प्रत्येक पद को $- 150$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 150 x = - 300$ के प्रत्येक पद को $- 150$ से विभाजित करें.

$\frac{- 150 x}{- 150} = \frac{- 300}{- 150}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 150$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 150 x}{- 150} = \frac{- 300}{- 150}$

चरण 7.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 300}{- 150}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$- 300$ को $- 150$ से विभाजित करें.

$x = 2$