प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (x) + \log (x - 2) = \log (5 x)$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (x (x - 2)) = \log (5 x)$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log (x \cdot x + x \cdot - 2) = \log (5 x)$

चरण 1.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\log (x^{2} + x \cdot - 2) = \log (5 x)$

चरण 1.3.2

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log (x^{2} - 2 x) = \log (5 x)$

चरण 2

समीकरण को समान होने के लिए, समीकरण के दोनों बाजुओं पर लघुगणक का तर्क समान होना चाहिए.

$x^{2} - 2 x = 5 x$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5 x$ घटाएं.

$x^{2} - 2 x - 5 x = 0$

चरण 3.1.2

$- 2 x$ में से $5 x$ घटाएं.

$x^{2} - 7 x = 0$

चरण 3.2

$x^{2} - 7 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x - 7 x = 0$

चरण 3.2.2

$- 7 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x + x \cdot - 7 = 0$

चरण 3.2.3

$x \cdot x + x \cdot - 7$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x - 7) = 0$

चरण 3.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x - 7 = 0$

चरण 3.4

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 3.5

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 7 = 0$

चरण 3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$x = 7$

चरण 3.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x - 7) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 7$

चरण 4

उन हलों को छोड़ दें जो $\log (x) + \log (x - 2) = \log (5 x)$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 7$