प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (x) - \log (x - 3) = \ln (e) - \log (4)$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{x}{x - 3}) = \ln (e) - \log (4)$

चरण 2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\log (\frac{x}{x - 3}) = 1 - \log (4)$

चरण 3

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$\log (\frac{x}{x - 3}) + \log (4) = 1$

चरण 4

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{x}{x - 3} \cdot 4) = 1$

चरण 5

$\frac{x}{x - 3}$ और $4$ को मिलाएं.

$\log (\frac{x \cdot 4}{x - 3}) = 1$

चरण 6

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log (\frac{4 x}{x - 3}) = 1$

चरण 7

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log (\frac{4 x}{x - 3}) = 1$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$10^{1} = \frac{4 x}{x - 3}$

चरण 8

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$4 x = 10 (x - 3)$

चरण 9

$10 (x - 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x = 10 x + 10 \cdot - 3$

चरण 9.2

$10$ को $- 3$ से गुणा करें.

$4 x = 10 x - 30$

चरण 10

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $10 x$ घटाएं.

$4 x - 10 x = - 30$

चरण 10.2

$4 x$ में से $10 x$ घटाएं.

$- 6 x = - 30$

चरण 11

$- 6 x = - 30$ के प्रत्येक पद को $- 6$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$- 6 x = - 30$ के प्रत्येक पद को $- 6$ से विभाजित करें.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 30}{- 6}$

चरण 11.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$- 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 30}{- 6}$

चरण 11.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 30}{- 6}$

चरण 11.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

$- 30$ को $- 6$ से विभाजित करें.

$x = 5$