प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (x + 2) - \ln (x - 1) = 1$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{x + 2}{x - 1}) = 1$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (\frac{x + 2}{x - 1}) = 1$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{1} = \frac{x + 2}{x - 1}$

चरण 3

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$x + 2 = e (x - 1)$

चरण 4

$e (x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 2 = e x + e \cdot - 1$

चरण 4.1.2

$- 1$ को $e$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x + 2 = e x - 1 \cdot e$

चरण 4.2

$- 1 e$ को $- e$ के रूप में फिर से लिखें.

$x + 2 = e x - e$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों से $e x$ घटाएं.

$x + 2 - e x = - e$

चरण 6

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x - e x = - e - 2$

चरण 7

$x - e x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 1 - e x = - e - 2$

चरण 7.2

$- e x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 1 + x (- e) = - e - 2$

चरण 7.3

$x \cdot 1 + x (- e)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (1 - e) = - e - 2$

चरण 8

$x (1 - e) = - e - 2$ के प्रत्येक पद को $1 - e$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x (1 - e) = - e - 2$ के प्रत्येक पद को $1 - e$ से विभाजित करें.

$\frac{x (1 - e)}{1 - e} = \frac{- e}{1 - e} + \frac{- 2}{1 - e}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$1 - e$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (1 - e)}{1 - e} = \frac{- e}{1 - e} + \frac{- 2}{1 - e}$

चरण 8.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- e}{1 - e} + \frac{- 2}{1 - e}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- e - 2}{1 - e}$

चरण 8.3.2

$- e$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (e) - 2}{1 - e}$

चरण 8.3.3

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- (e) - 1 (2)}{1 - e}$

चरण 8.3.4

$- (e) - 1 (2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (e + 2)}{1 - e}$

चरण 8.3.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.5.1

$- (e + 2)$ को $- 1 (e + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 (e + 2)}{1 - e}$

चरण 8.3.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{e + 2}{1 - e}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{e + 2}{1 - e}$

दशमलव रूप:

$x = 2.74593012 \dots$