प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (x) - \ln (5) = 4$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{x}{5}) = 4$

चरण 2

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (\frac{x}{5})} = e^{4}$

चरण 3

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (\frac{x}{5}) = 4$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{4} = \frac{x}{5}$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण को $\frac{x}{5} = e^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x}{5} = e^{4}$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों को $5$ से गुणा करें.

$5 \frac{x}{5} = 5 e^{4}$

चरण 4.3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 \frac{x}{5} = 5 e^{4}$

चरण 4.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 5 e^{4}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 5 e^{4}$

दशमलव रूप:

$x = 272.99075016 \dots$