प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (2 x + 6) = 8$

चरण 1

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (2 x + 6)} = e^{8}$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (2 x + 6) = 8$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{8} = 2 x + 6$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $2 x + 6 = e^{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x + 6 = e^{8}$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$2 x = e^{8} - 6$

चरण 3.3

$2 x = e^{8} - 6$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2 x = e^{8} - 6$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{8}}{2} + \frac{- 6}{2}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{8}}{2} + \frac{- 6}{2}$

चरण 3.3.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{e^{8}}{2} + \frac{- 6}{2}$

चरण 3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$- 6$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = \frac{e^{8}}{2} - 3$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{e^{8}}{2} - 3$

दशमलव रूप:

$x = 1487.47899352 \dots$