प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (2 x) - \ln (4) = 3$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{2 x}{4}) = 3$

चरण 1.2

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{2 (x)}{4}) = 3$

चरण 1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{2 x}{2 \cdot 2}) = 3$

चरण 1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{2 x}{2 \cdot 2}) = 3$

चरण 1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{x}{2}) = 3$

चरण 2

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (\frac{x}{2})} = e^{3}$

चरण 3

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (\frac{x}{2}) = 3$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{3} = \frac{x}{2}$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण को $\frac{x}{2} = e^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x}{2} = e^{3}$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$2 \frac{x}{2} = 2 e^{3}$

चरण 4.3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{x}{2} = 2 e^{3}$

चरण 4.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 2 e^{3}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 2 e^{3}$

दशमलव रूप:

$x = 40.17107384 \dots$