प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (x^{6}) = 12$

चरण 1

घातीय रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लॉगरिदमिक समीकरणों के लिए, $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के समान है जैसे कि $x > 0$ , $b > 0$ और $b \neq 1$ . इस मामले में, $b = e$ , $x = x^{6}$ और $y = 12$ .

$b = e$

$x = x^{6}$

$y = 12$

चरण 1.2

$b$ , $x$ और $y$ के मानों को समीकरण $b^{y} = x$ में प्रतिस्थापित करें.

$e^{12} = x^{6}$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $x^{6} = e^{12}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{6} = e^{12}$

चरण 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{e^{12}}$

चरण 2.3

$\pm \sqrt[6]{e^{12}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$e^{12}$ को ${(e^{2})}^{6}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt[6]{{(e^{2})}^{6}}$

चरण 2.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm e^{2}$

चरण 2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = e^{2}$

चरण 2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - e^{2}$

चरण 2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = e^{2}, - e^{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = e^{2}, - e^{2}$

दशमलव रूप:

$x = 7.38905609 \dots, - 7.38905609 \dots$