प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (x) + \ln (3) = 4$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (x \cdot 3) = 4$

चरण 1.2

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\ln (3 x) = 4$

चरण 2

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (3 x)} = e^{4}$

चरण 3

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (3 x) = 4$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{4} = 3 x$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण को $3 x = e^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x = e^{4}$

चरण 4.2

$3 x = e^{4}$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$3 x = e^{4}$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{4}}{3}$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{4}}{3}$

चरण 4.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{e^{4}}{3}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{e^{4}}{3}$

दशमलव रूप:

$x = 18.19938334 \dots$