प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (e^{x^{2} - 3 x}) = 10$

चरण 1

$\ln (e^{x^{2} - 3 x})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} - 3 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{x^{2} - 3 x})$ का प्रसार करें.

$(x^{2} - 3 x) \ln (e)$

चरण 1.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$(x^{2} - 3 x) \cdot 1$

चरण 1.3

$x^{2} - 3 x$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 3 x$

चरण 2

विस्तारित समीकरण $x^{2} - 3 x = 10$ है.

$x^{2} - 3 x = 10$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $10$ घटाएं.

$x^{2} - 3 x - 10 = 0$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 3 x - 10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 10$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 5, 2$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 5) (x + 2) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 5 = 0$

$x + 2 = 0$

चरण 6

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 7

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 5) (x + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 5, - 2$