प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (e^{x}) - \ln (e^{4}) = \ln (e^{5})$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{e^{x}}{e^{4}}) = \ln (e^{5})$

चरण 1.2

$\frac{e^{x}}{e^{4}}$ को $e^{x} {(e^{4})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (e^{x} {(e^{4})}^{- 1}) = \ln (e^{5})$

चरण 1.3

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (e^{x} e^{4 \cdot - 1}) = \ln (e^{5})$

चरण 1.4

$\ln (e^{x} e^{4 \cdot - 1})$ को $\ln (e^{x}) + \ln (e^{4 \cdot - 1})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (e^{x}) + \ln (e^{4 \cdot - 1}) = \ln (e^{5})$

चरण 1.5

$x$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$x \ln (e) + \ln (e^{4 \cdot - 1}) = \ln (e^{5})$

चरण 1.6

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$x \cdot 1 + \ln (e^{4 \cdot - 1}) = \ln (e^{5})$

चरण 1.7

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x + \ln (e^{4 \cdot - 1}) = \ln (e^{5})$

चरण 1.8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

$4 \cdot - 1$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$x + 4 \cdot (- 1 \ln (e)) = \ln (e^{5})$

चरण 1.8.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x - 4 \ln (e) = \ln (e^{5})$

चरण 1.8.3

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$x - 4 \cdot 1 = \ln (e^{5})$

चरण 1.8.4

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x - 4 = \ln (e^{5})$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$5$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$x - 4 = 5 \ln (e)$

चरण 2.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$x - 4 = 5 \cdot 1$

चरण 2.3

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$x - 4 = 5$

चरण 3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x = 5 + 4$

चरण 3.2

$5$ और $4$ जोड़ें.

$x = 9$