प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\cos (x) = \cot (x)$

चरण 1

$\cos (x) = \cot (x)$ के प्रत्येक पद को $\cos (x)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\cos (x) = \cot (x)$ के प्रत्येक पद को $\cos (x)$ से विभाजित करें.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} = \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} = \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

चरण 1.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 = \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

चरण 1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$1 = \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

चरण 1.3.2

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ को फिर से लिखें.

$1 = \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 1.3.3

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 = \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 1.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 = \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 1.3.4

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\csc (x)$ में बदलें.

$1 = \csc (x)$

चरण 2

समीकरण को $\csc (x) = 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\csc (x) = 1$

चरण 3

व्युत्क्रमज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम व्युत्क्रमज्या लें.

$x = arccsc (1)$

चरण 4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$arccsc (1)$ का सटीक मान $\frac{π}{2}$ है.

$x = \frac{π}{2}$

चरण 5

पहले और दूसरे चतुर्थांश में व्युत्क्रमज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को $π$ से घटाएं.

$x = π - \frac{π}{2}$

चरण 6

$π - \frac{π}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$x = π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

चरण 6.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$π$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$x = \frac{π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

चरण 6.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{π \cdot 2 - π}{2}$

चरण 6.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$2$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{2 \cdot π - π}{2}$

चरण 6.3.2

$2 π$ में से $π$ घटाएं.

$x = \frac{π}{2}$

चरण 7

$\csc (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 7.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

चरण 7.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 7.4

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 8

$\csc (x)$ फलन की अवधि $2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{π}{2} + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए