प्री-कैलकुलस उदाहरण

$7 = 1 + 1.3 \ln (x + 1)$

चरण 1

समीकरण को $1 + 1.3 \ln (x + 1) = 7$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + 1.3 \ln (x + 1) = 7$

चरण 2

$\ln (x + 1)$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$1.3 \ln (x + 1) = 7 - 1$

चरण 2.2

$7$ में से $1$ घटाएं.

$1.3 \ln (x + 1) = 6$

चरण 3

$1.3 \ln (x + 1) = 6$ के प्रत्येक पद को $1.3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1.3 \ln (x + 1) = 6$ के प्रत्येक पद को $1.3$ से विभाजित करें.

$\frac{1.3 \ln (x + 1)}{1.3} = \frac{6}{1.3}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$1.3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1.3 \ln (x + 1)}{1.3} = \frac{6}{1.3}$

चरण 3.2.1.2

$\ln (x + 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln (x + 1) = \frac{6}{1.3}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$6$ को $1.3$ से विभाजित करें.

$\ln (x + 1) = 4.\overline{615384}$

चरण 4

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (x + 1)} = e^{4.\overline{615384}}$

चरण 5

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (x + 1) = 4.\overline{615384}$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{4.\overline{615384}} = x + 1$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण को $x + 1 = e^{4.\overline{615384}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x + 1 = e^{4.\overline{615384}}$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = e^{4.\overline{615384}} - 1$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = e^{4.\overline{615384}} - 1$

दशमलव रूप:

$x = 100.02667747 \dots$