प्री-कैलकुलस उदाहरण

$7 + 6 \ln (x) = 9$

चरण 1

$\ln (x)$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $7$ घटाएं.

$6 \ln (x) = 9 - 7$

चरण 1.2

$9$ में से $7$ घटाएं.

$6 \ln (x) = 2$

चरण 2

$6 \ln (x) = 2$ के प्रत्येक पद को $6$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$6 \ln (x) = 2$ के प्रत्येक पद को $6$ से विभाजित करें.

$\frac{6 \ln (x)}{6} = \frac{2}{6}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 \ln (x)}{6} = \frac{2}{6}$

चरण 2.2.1.2

$\ln (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln (x) = \frac{2}{6}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$2$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\ln (x) = \frac{2 (1)}{6}$

चरण 2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\ln (x) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

चरण 2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (x) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

चरण 2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (x) = \frac{1}{3}$

चरण 3

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{1}{3}}$

चरण 4

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (x) = \frac{1}{3}$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{\frac{1}{3}} = x$

चरण 5

समीकरण को $x = e^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = e^{\frac{1}{3}}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = e^{\frac{1}{3}}$

दशमलव रूप:

$x = 1.39561242 \dots$