प्री-कैलकुलस उदाहरण

$7 \sin (x) \cos^{2} (x) = 7 \sin (x)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $7 \sin (x)$ घटाएं.

$7 \sin (x) \cos^{2} (x) - 7 \sin (x) = 0$

चरण 2

$7 \sin (x) \cos^{2} (x) - 7 \sin (x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$7 \sin (x) \cos^{2} (x)$ और $- 7 \sin (x)$ को पुन: क्रमित करें.

$- 7 \sin (x) + 7 \sin (x) \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.2

$- 7 \sin (x)$ में से $- 7 \sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$- 7 \sin (x) (1) + 7 \sin (x) \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.3

$7 \sin (x) \cos^{2} (x)$ में से $- 7 \sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$- 7 \sin (x) (1) - 7 \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x)) = 0$

चरण 2.4

$- 7 \sin (x) (1) - 7 \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ में से $- 7 \sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$- 7 \sin (x) (1 - 1 \cos^{2} (x)) = 0$

चरण 2.5

$- 1 \cos^{2} (x)$ को $- \cos^{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 7 \sin (x) (1 - \cos^{2} (x)) = 0$

चरण 2.6

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$- 7 \sin (x) \sin^{2} (x) = 0$

चरण 2.7

घातांक जोड़कर $\sin (x)$ को $\sin^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$\sin^{2} (x)$ ले जाएं.

$- 7 (\sin^{2} (x) \sin (x)) = 0$

चरण 2.7.2

$\sin^{2} (x)$ को $\sin (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 7 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) = 0$

चरण 2.7.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- 7 {\sin (x)}^{2 + 1} = 0$

चरण 2.7.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$- 7 \sin^{3} (x) = 0$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 7 \sin^{3} (x) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 7 \sin^{3} (x) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 7$ से विभाजित करें.

$\frac{- 7 \sin^{3} (x)}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

चरण 3.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 7 \sin^{3} (x)}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

चरण 3.1.2.1.2

$\sin^{3} (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin^{3} (x) = \frac{0}{- 7}$

चरण 3.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$0$ को $- 7$ से विभाजित करें.

$\sin^{3} (x) = 0$

चरण 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (x) = \sqrt[3]{0}$

चरण 3.3

$\sqrt[3]{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$0$ को $0^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin (x) = \sqrt[3]{0^{3}}$

चरण 3.3.2

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$\sin (x) = 0$

चरण 3.4

ज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$x = \arcsin (0)$

चरण 3.5

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$\arcsin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$x = 0$

चरण 3.6

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $π$ से घटाएं.

$x = π - 0$

चरण 3.7

$π$ में से $0$ घटाएं.

$x = π$

चरण 3.8

$\sin (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.8.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

चरण 3.8.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 3.8.4

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 3.9

$\sin (x)$ फलन की अवधि $2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 4

उत्तरों को समेकित करें.

$x = π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए