प्री-कैलकुलस उदाहरण

$9 = e^{x^{2}}$

चरण 1

समीकरण को $e^{x^{2}} = 9$ के रूप में फिर से लिखें.

$e^{x^{2}} = 9$

चरण 2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{x^{2}}) = \ln (9)$

चरण 3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{x^{2}})$ का प्रसार करें.

$x^{2} \ln (e) = \ln (9)$

चरण 3.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$x^{2} \cdot 1 = \ln (9)$

चरण 3.3

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} = \ln (9)$

चरण 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\ln (9)}$

चरण 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt{\ln (9)}$

चरण 5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt{\ln (9)}$

चरण 5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{\ln (9)}, - \sqrt{\ln (9)}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \sqrt{\ln (9)}, - \sqrt{\ln (9)}$

दशमलव रूप:

$x = 1.48230380 \dots, - 1.48230380 \dots$