प्री-कैलकुलस उदाहरण

$8 x^{2} + {(x + 3)}^{2} = 9$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$8 x^{2} + {(x + 3)}^{2} - 9 = 0$

चरण 2

$8 x^{2} + {(x + 3)}^{2} - 9$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

${(x + 3)}^{2}$ को $(x + 3) (x + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 x^{2} + (x + 3) (x + 3) - 9 = 0$

चरण 2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 3) (x + 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 x^{2} + x (x + 3) + 3 (x + 3) - 9 = 0$

चरण 2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) - 9 = 0$

चरण 2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 - 9 = 0$

चरण 2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$8 x^{2} + x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 - 9 = 0$

चरण 2.1.3.1.2

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$8 x^{2} + x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3 - 9 = 0$

चरण 2.1.3.1.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$8 x^{2} + x^{2} + 3 x + 3 x + 9 - 9 = 0$

चरण 2.1.3.2

$3 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$8 x^{2} + x^{2} + 6 x + 9 - 9 = 0$

चरण 2.2

$8 x^{2} + x^{2} + 6 x + 9 - 9$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$9$ में से $9$ घटाएं.

$8 x^{2} + x^{2} + 6 x + 0 = 0$

चरण 2.2.2

$8 x^{2} + x^{2} + 6 x$ और $0$ जोड़ें.

$8 x^{2} + x^{2} + 6 x = 0$

चरण 2.3

$8 x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$9 x^{2} + 6 x = 0$

चरण 3

$9 x^{2} + 6 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$9 x^{2}$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$3 x (3 x) + 6 x = 0$

चरण 3.2

$6 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$3 x (3 x) + 3 x (2) = 0$

चरण 3.3

$3 x (3 x) + 3 x (2)$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$3 x (3 x + 2) = 0$

चरण 4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$3 x + 2 = 0$

चरण 5

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 6

$3 x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$3 x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$3 x + 2 = 0$

चरण 6.2

$x$ के लिए $3 x + 2 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$3 x = - 2$

चरण 6.2.2

$3 x = - 2$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$3 x = - 2$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

चरण 6.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

चरण 6.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 2}{3}$

चरण 6.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{2}{3}$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $3 x (3 x + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - \frac{2}{3}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 0, - \frac{2}{3}$

दशमलव रूप:

$x = 0, - 0.\overline{6}$