प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x (x^{2} - 6 x + 9) = 0$

चरण 1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

चरण 2

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 3

$x^{2} - 6 x + 9$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} - 6 x + 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

चरण 3.2

$x$ के लिए $x^{2} - 6 x + 9 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 6 x + 3^{2} = 0$

चरण 3.2.1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

चरण 3.2.1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

चरण 3.2.1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 3$ है.

${(x - 3)}^{2} = 0$

चरण 3.2.2

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 3.2.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x^{2} - 6 x + 9) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 3$