समस्या दर्ज करें...
प्री-कैलकुलस उदाहरण
sin(9x)=1sin(9x)=1
चरण 1
ज्या के अंदर से xx निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.
9x=arcsin(1)9x=arcsin(1)
चरण 2
चरण 2.1
arcsin(1)arcsin(1) का सटीक मान π2π2 है.
9x=π29x=π2
9x=π29x=π2
चरण 3
चरण 3.1
9x=π29x=π2 के प्रत्येक पद को 99 से विभाजित करें.
9x9=π299x9=π29
चरण 3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.1
99 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
9x9=π29
चरण 3.2.1.2
x को 1 से विभाजित करें.
x=π29
x=π29
x=π29
चरण 3.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.3.1
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
x=π2⋅19
चरण 3.3.2
π2⋅19 गुणा करें.
चरण 3.3.2.1
π2 को 19 से गुणा करें.
x=π2⋅9
चरण 3.3.2.2
2 को 9 से गुणा करें.
x=π18
x=π18
x=π18
x=π18
चरण 4
पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को π से घटाएं.
9x=π-π2
चरण 5
चरण 5.1
सरल करें.
चरण 5.1.1
π को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, 22 से गुणा करें.
9x=π⋅22-π2
चरण 5.1.2
π और 22 को मिलाएं.
9x=π⋅22-π2
चरण 5.1.3
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
9x=π⋅2-π2
चरण 5.1.4
π⋅2 में से π घटाएं.
चरण 5.1.4.1
π और 2 को पुन: क्रमित करें.
9x=2⋅π-π2
चरण 5.1.4.2
2⋅π में से π घटाएं.
9x=π2
9x=π2
9x=π2
चरण 5.2
9x=π2 के प्रत्येक पद को 9 से भाग दें और सरल करें.
चरण 5.2.1
9x=π2 के प्रत्येक पद को 9 से विभाजित करें.
9x9=π29
चरण 5.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.2.1
9 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
9x9=π29
चरण 5.2.2.1.2
x को 1 से विभाजित करें.
x=π29
x=π29
x=π29
चरण 5.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.3.1
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
x=π2⋅19
चरण 5.2.3.2
π2⋅19 गुणा करें.
चरण 5.2.3.2.1
π2 को 19 से गुणा करें.
x=π2⋅9
चरण 5.2.3.2.2
2 को 9 से गुणा करें.
x=π18
x=π18
x=π18
x=π18
x=π18
चरण 6
चरण 6.1
फलन की अवधि की गणना 2π|b| का उपयोग करके की जा सकती है.
2π|b|
चरण 6.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में b को 9 से बदलें.
2π|9|
चरण 6.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. 0 और 9 के बीच की दूरी 9 है.
2π9
2π9
चरण 7
sin(9x) फलन की अवधि 2π9 है, इसलिए मान प्रत्येक 2π9 रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.
x=π18+2πn9, किसी भी पूर्णांक n के लिए