प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{5} - 25 x^{3}$

चरण 1

$x^{5} - 25 x^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{5} - 25 x^{3} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{5} - 25 x^{3}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$x^{5}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} x^{2} - 25 x^{3} = 0$

चरण 2.1.1.2

$- 25 x^{3}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 25 = 0$

चरण 2.1.1.3

$x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 25$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} (x^{2} - 25) = 0$

चरण 2.1.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} (x^{2} - 5^{2}) = 0$

चरण 2.1.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 5$ .

$x^{3} ((x + 5) (x - 5)) = 0$

चरण 2.1.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{3} (x + 5) (x - 5) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{3} = 0$

$x + 5 = 0$

$x - 5 = 0$

चरण 2.3

$x^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{3} = 0$

चरण 2.3.2

$x$ के लिए $x^{3} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

चरण 2.3.2.2

$\sqrt[3]{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

$0$ को $0^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

चरण 2.3.2.2.2

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$x = 0$

चरण 2.4

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 2.5

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 2.6

अंतिम हल वे सभी मान हैं जो $x^{3} (x + 5) (x - 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं. मूल की बहुलता मूल के प्रकट होने की संख्या है.

$x = 0$ ( $3$ का गुणा)

$x = - 5$ ( $1$ का गुणा)

$x = 5$ ( $1$ का गुणा)

$x = 0$ ( $3$ का गुणा)

$x = - 5$ ( $1$ का गुणा)

$x = 5$ ( $1$ का गुणा)

चरण 3