प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{9} - 64 y^{12}$

चरण 1

$x^{9}$ को ${(x^{3})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{3})}^{3} - 64 y^{12}$

चरण 2

$64 y^{12}$ को ${(4 y^{4})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{3})}^{3} - {(4 y^{4})}^{3}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x^{3}$ और $b = 4 y^{4}$ हैं.

$(x^{3} - (4 y^{4})) ({(x^{3})}^{2} + x^{3} (4 y^{4}) + {(4 y^{4})}^{2})$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(x^{3} - 4 y^{4}) ({(x^{3})}^{2} + x^{3} (4 y^{4}) + {(4 y^{4})}^{2})$

चरण 4.2

घातांक को ${(x^{3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{3} - 4 y^{4}) (x^{3 \cdot 2} + x^{3} (4 y^{4}) + {(4 y^{4})}^{2})$

चरण 4.2.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$(x^{3} - 4 y^{4}) (x^{6} + x^{3} (4 y^{4}) + {(4 y^{4})}^{2})$

चरण 4.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(x^{3} - 4 y^{4}) (x^{6} + 4 x^{3} y^{4} + {(4 y^{4})}^{2})$

चरण 4.4

उत्पाद नियम को $4 y^{4}$ पर लागू करें.

$(x^{3} - 4 y^{4}) (x^{6} + 4 x^{3} y^{4} + 4^{2} {(y^{4})}^{2})$

चरण 4.5

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x^{3} - 4 y^{4}) (x^{6} + 4 x^{3} y^{4} + 16 {(y^{4})}^{2})$

चरण 4.6

घातांक को ${(y^{4})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{3} - 4 y^{4}) (x^{6} + 4 x^{3} y^{4} + 16 y^{4 \cdot 2})$

चरण 4.6.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$(x^{3} - 4 y^{4}) (x^{6} + 4 x^{3} y^{4} + 16 y^{8})$