प्री-कैलकुलस उदाहरण

$15 x^{2} + x - 2$

चरण 1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 15 \cdot - 2 = - 30$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

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चरण 1.1

$1$ से गुणा करें.

$15 x^{2} + 1 x - 2$

चरण 1.2

$1$ को $- 5$ जोड़ $6$ के रूप में फिर से लिखें

$15 x^{2} + (- 5 + 6) x - 2$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$15 x^{2} - 5 x + 6 x - 2$

चरण 2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(15 x^{2} - 5 x) + 6 x - 2$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$5 x (3 x - 1) + 2 (3 x - 1)$

चरण 3

महत्तम समापवर्तक, $3 x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(3 x - 1) (5 x + 2)$