प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(x - 1)}^{\frac{7}{2}} - {(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 1

${(x - 1)}^{\frac{7}{2}} - {(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ में से ${(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(x - 1)}^{\frac{7}{2}}$ में से ${(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ का गुणनखंड करें.

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} {(x - 1)}^{\frac{4}{2}} - {(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 1.2

$- {(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ में से ${(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ का गुणनखंड करें.

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} {(x - 1)}^{\frac{4}{2}} + {(x - 1)}^{\frac{3}{2}} \cdot - 1$

चरण 1.3

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} {(x - 1)}^{\frac{4}{2}} + {(x - 1)}^{\frac{3}{2}} \cdot - 1$ में से ${(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ का गुणनखंड करें.

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} ({(x - 1)}^{\frac{4}{2}} - 1)$

चरण 2

${(x - 1)}^{\frac{4}{2}}$ को ${({(x - 1)}^{\frac{2}{2}})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} ({({(x - 1)}^{\frac{2}{2}})}^{2} - 1)$

चरण 3

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} ({({(x - 1)}^{\frac{2}{2}})}^{2} - 1^{2})$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = {(x - 1)}^{\frac{2}{2}}$ और $b = 1$ .

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} (({(x - 1)}^{\frac{2}{2}} + 1) ({(x - 1)}^{\frac{2}{2}} - 1))$

चरण 5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} (({(x - 1)}^{1} + 1) ({(x - 1)}^{\frac{2}{2}} - 1))$

चरण 5.1.2

सरल करें.

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} ((x - 1 + 1) ({(x - 1)}^{\frac{2}{2}} - 1))$

चरण 5.1.3

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} ((x + 0) ({(x - 1)}^{\frac{2}{2}} - 1))$

चरण 5.1.4

$x$ और $0$ जोड़ें.

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} (x ({(x - 1)}^{\frac{2}{2}} - 1))$

चरण 5.1.5

${(x - 1)}^{\frac{2}{2}}$ को ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} (x ({({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1))$

चरण 5.1.6

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} (x ({({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1^{2}))$

चरण 5.1.7

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ और $b = 1$ .

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} (x (({(x - 1)}^{\frac{1}{2}} + 1) ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - 1)))$

चरण 5.1.7.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} (x ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}} + 1) ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - 1))$

चरण 5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} x ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}} + 1) ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - 1)$