प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\cos^{2} (x) + 4 \cos (x) + 3$

चरण 1

मान लीजिए $u = \cos (x)$ . $\cos (x)$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} + 4 u + 3$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} + 4 u + 3$ का गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $3$ है और जिसका योग $4$ है.

$1, 3$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(u + 1) (u + 3)$

चरण 3

$u$ की सभी घटनाओं को $\cos (x)$ से बदलें.

$(\cos (x) + 1) (\cos (x) + 3)$