प्री-कैलकुलस उदाहरण

$u^{2} - 6 u v - 16 v^{2}$

चरण 1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 1 \cdot - 16 = - 16$ है और जिसका योग $b = - 6$ है.

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चरण 1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$u^{2} - 16 v^{2} - 6 u v$

चरण 1.2

$- 16 v^{2}$ और $- 6 u v$ को पुन: क्रमित करें.

$u^{2} - 6 u v - 16 v^{2}$

चरण 1.3

$- 6 u v$ में से $- 6$ का गुणनखंड करें.

$u^{2} - 6 (u v) - 16 v^{2}$

चरण 1.4

$- 6$ को $2$ जोड़ $- 8$ के रूप में फिर से लिखें

$u^{2} + (2 - 8) (u v) - 16 v^{2}$

चरण 1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$u^{2} + 2 (u v) - 8 (u v) - 16 v^{2}$

चरण 1.6

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$u^{2} + 2 u v - 8 (u v) - 16 v^{2}$

चरण 1.7

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$u^{2} + 2 u v - 8 u v - 16 v^{2}$

चरण 2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(u^{2} + 2 u v) - 8 u v - 16 v^{2}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$u (u + 2 v) - 8 v (u + 2 v)$

चरण 3

महत्तम समापवर्तक, $u + 2 v$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(u + 2 v) (u - 8 v)$