प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\tan (x) = \frac{12}{5}$ , $π < x < \frac{3 π}{2}$

चरण 1

स्पर्शरेखा के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.

$x = \arctan (\frac{12}{5})$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\arctan (\frac{12}{5})$ का मान ज्ञात करें.

$x = 1.1760052$

चरण 3

पहले और तीसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए $π$ से संदर्भ कोण जोड़ें.

$x = (3.14159265) + 1.1760052$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

कोष्ठक हटा दें.

$x = 3.14159265 + 1.1760052$

चरण 4.2

कोष्ठक हटा दें.

$x = (3.14159265) + 1.1760052$

चरण 4.3

$3.14159265$ और $1.1760052$ जोड़ें.

$x = 4.31759786$

चरण 5

$\tan (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{π}{| b |}$

चरण 5.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{π}{| 1 |}$

चरण 5.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{π}{1}$

चरण 5.4

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π$

चरण 6

$\tan (x)$ फलन की अवधि $π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = 1.1760052 + π n, 4.31759786 + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 7

$1.1760052 + π n$ और $4.31759786 + π n$ को $1.1760052 + π n$ में समेकित करें.

$x = 1.1760052 + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 8

$n$ के लिए $1$ प्लग इन करें और यह देखने के लिए सरल करें कि हल $(π, \frac{3 π}{2})$ में है या नहीं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$n$ के लिए $1$ प्लग इन करें.

$1.1760052 + π (1)$

चरण 8.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$π$ को $1$ से गुणा करें.

$1.1760052 + π$

चरण 8.2.2

दशमलव सन्निकटन से बदलें.

$1.1760052 + 3.14159265$

चरण 8.2.3

$1.1760052$ और $3.14159265$ जोड़ें.

$4.31759786$

चरण 8.3

अंतराल $(π, \frac{3 π}{2})$ में $4.31759786$ है.

$x = 4.31759786$