प्री-कैलकुलस उदाहरण

$25 x^{2} - 120 x y + 144 y^{2} - 624 x - 260 y + 676 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 25$ , $b = - 120 y - 624$ और $c = 144 y^{2} - 260 y + 676$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- (- 120 y - 624) \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676))}}{2 \cdot 25}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- (- 120 y) + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.2

$- 120$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.3

$- 1$ को $- 624$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.4

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676))}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.5

मान लीजिए $u = 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)$ . $25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

${(- 120 y - 624)}^{2}$ को $(- 120 y - 624) (- 120 y - 624)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{(- 120 y - 624) (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.5.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 120 y - 624) (- 120 y - 624)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y - 624) - 624 (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.5.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.5.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.5.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 y \cdot y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.5.3.1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.3.1.2.1

$y$ ले जाएं.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 (y \cdot y)) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.5.3.1.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 y^{2}) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.5.3.1.3

$- 120$ को $- 120$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.5.3.1.4

$- 624$ को $- 120$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.5.3.1.5

$- 120$ को $- 624$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y + 74880 y - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.5.3.1.6

$- 624$ को $- 624$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y + 74880 y + 389376 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.5.3.2

$74880 y$ और $74880 y$ जोड़ें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.6

$14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$14400 y^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 149760 y + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.6.2

$149760 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.6.3

$389376$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 4 (97344) - 4 u}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.6.4

$- 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 4 (97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.6.5

$4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y) + 4 (97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.6.6

$4 (3600 y^{2} + 37440 y) + 4 (97344)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.6.7

$4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344) + 4 (- u)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - u)}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.7

$u$ की सभी घटनाओं को $25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)$ से बदलें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)))}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.8.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (25 (144 y^{2}) + 25 (- 260 y) + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.8.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.8.1.2.1

$144$ को $25$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} + 25 (- 260 y) + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.8.1.2.2

$- 260$ को $25$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} - 6500 y + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.8.1.2.3

$25$ को $676$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} - 6500 y + 16900))}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.8.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2}) - (- 6500 y) - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.8.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.8.1.4.1

$3600$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} - (- 6500 y) - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.8.1.4.2

$- 6500$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.8.1.4.3

$- 1$ को $16900$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.8.2

$3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 16900$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.8.2.1

$3600 y^{2}$ में से $3600 y^{2}$ घटाएं.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (37440 y + 97344 + 0 + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.8.2.2

$37440 y + 97344$ और $0$ जोड़ें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (37440 y + 97344 + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.8.3

$37440 y$ और $6500 y$ जोड़ें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (43940 y + 97344 - 16900)}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.8.4

$97344$ में से $16900$ घटाएं.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (43940 y + 80444)}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.9

$43940 y + 80444$ में से $676$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.9.1

$43940 y$ में से $676$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y) + 80444)}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.9.2

$80444$ में से $676$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y) + 676 (119))}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.9.3

$676 (65 y) + 676 (119)$ में से $676$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y + 119))}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 \cdot (676 (65 y + 119))}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.10

$4$ को $676$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{2704 (65 y + 119)}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.11

$2704$ को $52^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{52^{2} (65 y + 119)}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.1.12

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm 52 \sqrt{65 y + 119}}{2 \cdot 25}$

चरण 3.2

$2$ को $25$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- (- 120 y) + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.2

$- 120$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.3

$- 1$ को $- 624$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.4

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676))}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.5

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

${(- 120 y - 624)}^{2}$ को $(- 120 y - 624) (- 120 y - 624)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{(- 120 y - 624) (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.5.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 120 y - 624) (- 120 y - 624)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y - 624) - 624 (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.5.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.5.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.5.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 y \cdot y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.5.3.1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.3.1.2.1

$y$ ले जाएं.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 (y \cdot y)) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.5.3.1.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 y^{2}) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.5.3.1.3

$- 120$ को $- 120$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.5.3.1.4

$- 624$ को $- 120$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.5.3.1.5

$- 120$ को $- 624$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y + 74880 y - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.5.3.1.6

$- 624$ को $- 624$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y + 74880 y + 389376 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.5.3.2

$74880 y$ और $74880 y$ जोड़ें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.6

$14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

$14400 y^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 149760 y + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.6.2

$149760 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.6.3

$389376$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 4 (97344) - 4 u}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.6.4

$- 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 4 (97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.6.5

$4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y) + 4 (97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.6.6

$4 (3600 y^{2} + 37440 y) + 4 (97344)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.6.7

$4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344) + 4 (- u)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - u)}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.7

$u$ की सभी घटनाओं को $25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)$ से बदलें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)))}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.8.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (25 (144 y^{2}) + 25 (- 260 y) + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.8.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.8.1.2.1

$144$ को $25$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} + 25 (- 260 y) + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.8.1.2.2

$- 260$ को $25$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} - 6500 y + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.8.1.2.3

$25$ को $676$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} - 6500 y + 16900))}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.8.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2}) - (- 6500 y) - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.8.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.8.1.4.1

$3600$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} - (- 6500 y) - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.8.1.4.2

$- 6500$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.8.1.4.3

$- 1$ को $16900$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.8.2

$3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 16900$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.8.2.1

$3600 y^{2}$ में से $3600 y^{2}$ घटाएं.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (37440 y + 97344 + 0 + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.8.2.2

$37440 y + 97344$ और $0$ जोड़ें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (37440 y + 97344 + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.8.3

$37440 y$ और $6500 y$ जोड़ें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (43940 y + 97344 - 16900)}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.8.4

$97344$ में से $16900$ घटाएं.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (43940 y + 80444)}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.9

$43940 y + 80444$ में से $676$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.9.1

$43940 y$ में से $676$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y) + 80444)}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.9.2

$80444$ में से $676$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y) + 676 (119))}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.9.3

$676 (65 y) + 676 (119)$ में से $676$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y + 119))}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 \cdot (676 (65 y + 119))}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.10

$4$ को $676$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{2704 (65 y + 119)}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.11

$2704$ को $52^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{52^{2} (65 y + 119)}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.12

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm 52 \sqrt{65 y + 119}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.2

$2$ को $25$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

चरण 4.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{120 y + 624 + 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

चरण 4.4

$120 y + 624 + 52 \sqrt{65 y + 119}$ और $50$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$120 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (60 y) + 624 + 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

चरण 4.4.2

$624$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (60 y) + 2 (312) + 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

चरण 4.4.3

$2 (60 y) + 2 (312)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (60 y + 312) + 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

चरण 4.4.4

$52 \sqrt{65 y + 119}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (60 y + 312) + 2 (26 \sqrt{65 y + 119})}{50}$

चरण 4.4.5

$2 (60 y + 312) + 2 (26 \sqrt{65 y + 119})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (60 y + 312 + 26 \sqrt{65 y + 119})}{50}$

चरण 4.4.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.1

$50$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (60 y + 312 + 26 \sqrt{65 y + 119})}{2 (25)}$

चरण 4.4.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 (60 y + 312 + 26 \sqrt{65 y + 119})}{2 \cdot 25}$

चरण 4.4.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{60 y + 312 + 26 \sqrt{65 y + 119}}{25}$

चरण 4.5

$60 y + 312 + 26 \sqrt{65 y + 119}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$60 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (30 y) + 312 + 26 \sqrt{65 y + 119}}{25}$

चरण 4.5.2

$312$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (30 y) + 2 (156) + 26 \sqrt{65 y + 119}}{25}$

चरण 4.5.3

$26 \sqrt{65 y + 119}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (30 y) + 2 (156) + 2 (13 \sqrt{65 y + 119})}{25}$

चरण 4.5.4

$2 (30 y) + 2 (156)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (30 y + 156) + 2 (13 \sqrt{65 y + 119})}{25}$

चरण 4.5.5

$2 (30 y + 156) + 2 (13 \sqrt{65 y + 119})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (30 y + 156 + 13 \sqrt{65 y + 119})}{25}$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- (- 120 y) + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.2

$- 120$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.3

$- 1$ को $- 624$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot 25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.4

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{{(- 120 y - 624)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676))}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.5

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.5.1

${(- 120 y - 624)}^{2}$ को $(- 120 y - 624) (- 120 y - 624)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{(- 120 y - 624) (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.5.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 120 y - 624) (- 120 y - 624)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y - 624) - 624 (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.5.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y - 624) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.5.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 y (- 120 y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.5.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.5.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 y \cdot y) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.5.3.1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.5.3.1.2.1

$y$ ले जाएं.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 (y \cdot y)) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.5.3.1.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{- 120 \cdot (- 120 y^{2}) - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.5.3.1.3

$- 120$ को $- 120$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} - 120 y \cdot - 624 - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.5.3.1.4

$- 624$ को $- 120$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y - 624 (- 120 y) - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.5.3.1.5

$- 120$ को $- 624$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y + 74880 y - 624 \cdot - 624 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.5.3.1.6

$- 624$ को $- 624$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 74880 y + 74880 y + 389376 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.5.3.2

$74880 y$ और $74880 y$ जोड़ें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.6

$14400 y^{2} + 149760 y + 389376 - 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.1

$14400 y^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 149760 y + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.6.2

$149760 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 389376 - 4 u}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.6.3

$389376$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 4 (97344) - 4 u}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.6.4

$- 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y) + 4 (97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.6.5

$4 (3600 y^{2}) + 4 (37440 y)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y) + 4 (97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.6.6

$4 (3600 y^{2} + 37440 y) + 4 (97344)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344) + 4 (- u)}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.6.7

$4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344) + 4 (- u)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - u)}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.7

$u$ की सभी घटनाओं को $25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)$ से बदलें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (25 \cdot (144 y^{2} - 260 y + 676)))}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.8.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (25 (144 y^{2}) + 25 (- 260 y) + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.8.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.8.1.2.1

$144$ को $25$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} + 25 (- 260 y) + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.8.1.2.2

$- 260$ को $25$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} - 6500 y + 25 \cdot 676))}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.8.1.2.3

$25$ को $676$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2} - 6500 y + 16900))}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.8.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - (3600 y^{2}) - (- 6500 y) - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.8.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.8.1.4.1

$3600$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} - (- 6500 y) - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.8.1.4.2

$- 6500$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 1 \cdot 16900)}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.8.1.4.3

$- 1$ को $16900$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.8.2

$3600 y^{2} + 37440 y + 97344 - 3600 y^{2} + 6500 y - 16900$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.8.2.1

$3600 y^{2}$ में से $3600 y^{2}$ घटाएं.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (37440 y + 97344 + 0 + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.8.2.2

$37440 y + 97344$ और $0$ जोड़ें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (37440 y + 97344 + 6500 y - 16900)}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.8.3

$37440 y$ और $6500 y$ जोड़ें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (43940 y + 97344 - 16900)}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.8.4

$97344$ में से $16900$ घटाएं.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (43940 y + 80444)}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.9

$43940 y + 80444$ में से $676$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.9.1

$43940 y$ में से $676$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y) + 80444)}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.9.2

$80444$ में से $676$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y) + 676 (119))}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.9.3

$676 (65 y) + 676 (119)$ में से $676$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 (676 (65 y + 119))}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{4 \cdot (676 (65 y + 119))}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.10

$4$ को $676$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{2704 (65 y + 119)}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.11

$2704$ को $52^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm \sqrt{52^{2} (65 y + 119)}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.1.12

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm 52 \sqrt{65 y + 119}}{2 \cdot 25}$

चरण 5.2

$2$ को $25$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 y + 624 \pm 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

चरण 5.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{120 y + 624 - 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

चरण 5.4

$120 y + 624 - 52 \sqrt{65 y + 119}$ और $50$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$120 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (60 y) + 624 - 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

चरण 5.4.2

$624$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (60 y) + 2 (312) - 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

चरण 5.4.3

$2 (60 y) + 2 (312)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (60 y + 312) - 52 \sqrt{65 y + 119}}{50}$

चरण 5.4.4

$- 52 \sqrt{65 y + 119}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (60 y + 312) + 2 (- 26 \sqrt{65 y + 119})}{50}$

चरण 5.4.5

$2 (60 y + 312) + 2 (- 26 \sqrt{65 y + 119})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (60 y + 312 - 26 \sqrt{65 y + 119})}{50}$

चरण 5.4.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.6.1

$50$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (60 y + 312 - 26 \sqrt{65 y + 119})}{2 (25)}$

चरण 5.4.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 (60 y + 312 - 26 \sqrt{65 y + 119})}{2 \cdot 25}$

चरण 5.4.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{60 y + 312 - 26 \sqrt{65 y + 119}}{25}$

चरण 5.5

$60 y + 312 - 26 \sqrt{65 y + 119}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$60 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (30 y) + 312 - 26 \sqrt{65 y + 119}}{25}$

चरण 5.5.2

$312$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (30 y) + 2 (156) - 26 \sqrt{65 y + 119}}{25}$

चरण 5.5.3

$- 26 \sqrt{65 y + 119}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (30 y) + 2 (156) + 2 (- 13 \sqrt{65 y + 119})}{25}$

चरण 5.5.4

$2 (30 y) + 2 (156)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (30 y + 156) + 2 (- 13 \sqrt{65 y + 119})}{25}$

चरण 5.5.5

$2 (30 y + 156) + 2 (- 13 \sqrt{65 y + 119})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (30 y + 156 - 13 \sqrt{65 y + 119})}{25}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{2 (30 y + 156 + 13 \sqrt{65 y + 119})}{25}$

$x = \frac{2 (30 y + 156 - 13 \sqrt{65 y + 119})}{25}$